Номер 9, страница 91, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Который час? На каком циферблате стрелки образуют прямой угол? Острый угол? Тупой угол?

Циферблат 1:

Время: 3:00

Угол: прямой угол ($90^\circ$)

Циферблат 2:

Время: 4:25

Угол: острый угол

Циферблат 3:

Время: 11:30

Угол: тупой угол

Циферблат 4:

Время: 9:00

Угол: прямой угол ($90^\circ$)

Который час?

Сначала определим время, которое показывает каждый из четырех циферблатов:

• На первом (желтом) циферблате: 12 часов 15 минут (12:15).
• На втором (розовом) циферблате: 5 часов 45 минут (5:45).
• На третьем (зеленом) циферблате: 11 часов 30 минут (11:30).
• На четвертом (синем) циферблате: 9 часов 00 минут (9:00).

Теперь определим тип угла между стрелками на каждом циферблате. Для этого нужно помнить, что весь круг циферблата составляет $360^\circ$. Так как на нем 12 часовых делений, то угол между двумя соседними цифрами равен $360^\circ / 12 = 30^\circ$.

На каком циферблате стрелки образуют прямой угол?

Прямой угол равен $90^\circ$. Такой угол можно увидеть на четвертом (синем) циферблате.

В 9:00 минутная стрелка указывает на 12, а часовая — ровно на 9. Между ними ровно 3 часовых деления (от 9 до 10, от 10 до 11, от 11 до 12). Поэтому угол между стрелками составляет $3 \times 30^\circ = 90^\circ$.

Ответ: на четвертом циферблате (9:00).

На каком циферблате стрелки образуют острый угол?

Острый угол — это угол меньше $90^\circ$. Такой угол мы видим на первом (желтом) циферблате.

На нем 12:15. Минутная стрелка находится на цифре 3, а часовая уже немного сдвинулась от 12 в сторону 1. Если бы часовая стрелка оставалась на 12, угол был бы прямым ($90^\circ$). Но поскольку часовая стрелка сдвинулась навстречу минутной, угол между ними стал меньше $90^\circ$. Точный расчет: за 15 минут (четверть часа) часовая стрелка проходит четверть расстояния между 12 и 1. Этот угол равен $30^\circ / 4 = 7.5^\circ$. Угол между стрелками равен $90^\circ - 7.5^\circ = 82.5^\circ$. Это острый угол.

Ответ: на первом циферблате (12:15).

На каком циферблате стрелки образуют тупой угол?

Тупой угол — это угол больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Такой угол образуется на втором (розовом) и третьем (зеленом) циферблатах.

• Второй циферблат (5:45): Минутная стрелка на 9, а часовая почти на 6. Угол между отметками 6 и 9 — это прямой угол ($90^\circ$). Но в 5:45 часовая стрелка еще не дошла до 6. Ей осталось пройти четверть часового деления до шести. Этот маленький дополнительный угол равен $1/4$ от $30^\circ$, то есть $7.5^\circ$. Общий угол между стрелками равен $90^\circ + 7.5^\circ = 97.5^\circ$. Это тупой угол.
• Третий циферблат (11:30): Минутная стрелка на 6, а часовая — ровно посередине между 11 и 12. Угол между отметками 6 и 11 составляет 5 часовых делений, то есть $5 \times 30^\circ = 150^\circ$. Так как время 11:30, часовая стрелка сдвинулась от 11 еще на половину часового деления. Этот дополнительный угол равен $30^\circ / 2 = 15^\circ$. Общий угол равен $150^\circ + 15^\circ = 165^\circ$. Это тупой угол.

Ответ: на втором (5:45) и третьем (11:30) циферблатах.