Номер 2, страница 19, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Найди значения выражений.

$a$: 13, 12, 11, 10

$85 - a \cdot 4$: ?, ?, ?, ?

$7 \cdot a + 6$: ?, ?, ?, ?

Можно ли, не выполняя вычислений, определить значения выражений в каждой строчке, если $a$ равно 14; 9?

Сначала найдем значения выражений для данных в таблице значений переменной $a$, подставляя их в каждое выражение.

85 - a · 4

Если $a = 13$, то $85 - 13 \cdot 4 = 85 - 52 = 33$.

Если $a = 12$, то $85 - 12 \cdot 4 = 85 - 48 = 37$.

Если $a = 11$, то $85 - 11 \cdot 4 = 85 - 44 = 41$.

Если $a = 10$, то $85 - 10 \cdot 4 = 85 - 40 = 45$.

7 · a + 6

Если $a = 13$, то $7 \cdot 13 + 6 = 91 + 6 = 97$.

Если $a = 12$, то $7 \cdot 12 + 6 = 84 + 6 = 90$.

Если $a = 11$, то $7 \cdot 11 + 6 = 77 + 6 = 83$.

Если $a = 10$, то $7 \cdot 10 + 6 = 70 + 6 = 76$.

Заполненная таблица будет выглядеть так:

Ответ: Для строки $85 - a \cdot 4$ значения: 33, 37, 41, 45. Для строки $7 \cdot a + 6$ значения: 97, 90, 83, 76.

Можно ли, не выполняя вычислений, определить значения выражений в каждой строчке, если a равно 14; 9?

Да, это возможно. Для этого нужно проанализировать, как изменяются значения выражений при изменении переменной $a$.

Анализ выражения $85 - a \cdot 4$

Из таблицы видно, что при уменьшении значения $a$ на 1 (например, с 13 до 12), значение всего выражения увеличивается на 4 (с 33 до 37). Эта закономерность сохраняется для всех значений в таблице. Следовательно, при изменении $a$ на 1, значение выражения изменяется на 4 в противоположном направлении.

- Для $a=14$: значение $a$ на 1 больше, чем 13. Значит, результат должен быть на 4 меньше, чем для $a=13$. Получаем: $33 - 4 = 29$.

- Для $a=9$: значение $a$ на 1 меньше, чем 10. Значит, результат должен быть на 4 больше, чем для $a=10$. Получаем: $45 + 4 = 49$.

Анализ выражения $7 \cdot a + 6$

Из таблицы видно, что при уменьшении значения $a$ на 1 (например, с 13 до 12), значение всего выражения уменьшается на 7 (с 97 до 90). Эта закономерность также сохраняется. Следовательно, при изменении $a$ на 1, значение выражения изменяется на 7 в том же направлении.

- Для $a=14$: значение $a$ на 1 больше, чем 13. Значит, результат должен быть на 7 больше, чем для $a=13$. Получаем: $97 + 7 = 104$.

- Для $a=9$: значение $a$ на 1 меньше, чем 10. Значит, результат должен быть на 7 меньше, чем для $a=10$. Получаем: $76 - 7 = 69$.

Ответ: Да, можно. Основываясь на найденных закономерностях, получаем: для выражения $85 - a \cdot 4$ при $a=14$ значение равно 29, а при $a=9$ — 49; для выражения $7 \cdot a + 6$ при $a=14$ значение равно 104, а при $a=9$ — 69.