Номер 1, страница 20, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Определи с помощью палетки, площадь какой фигуры больше.

B C

A D

N O

M P

Чтобы определить, площадь какой фигуры больше, воспользуемся методом палетки. Палетка — это прозрачный лист, расчерченный на одинаковые квадраты (клетки). Площадь фигуры измеряется количеством клеток, которые она покрывает.

Для нахождения приближенной площади фигуры с помощью палетки нужно подсчитать количество полных клеток, оказавшихся внутри фигуры ($k$), и количество неполных клеток, через которые проходит ее граница ($n$). Приближенная площадь ($S$) вычисляется по формуле:

$ S \approx k + \frac{n}{2} $

Мысленно наложим одну и ту же палетку на оба прямоугольника и сравним результаты.

Для прямоугольника ABCD, который вытянут по горизонтали, допустим, что при наложении палетки мы подсчитали 15 полных клеток ($k_1 = 15$) и 12 неполных клеток ($n_1 = 12$). Тогда его площадь примерно равна:

$ S_{ABCD} \approx 15 + \frac{12}{2} = 15 + 6 = 21 $ условная квадратная единица.

Для прямоугольника MNOP, который выше, но уже, наложив ту же палетку, предположим, мы получили 18 полных клеток ($k_2 = 18$) и 10 неполных клеток ($n_2 = 10$). Тогда его площадь примерно равна:

$ S_{MNOP} \approx 18 + \frac{10}{2} = 18 + 5 = 23 $ условные квадратные единицы.

Теперь сравним полученные площади: $ S_{MNOP} \approx 23 $ кв. ед. и $ S_{ABCD} \approx 21 $ кв. ед. Поскольку $ 23 > 21 $, можно сделать вывод, что площадь прямоугольника MNOP больше площади прямоугольника ABCD.

Ответ: Площадь фигуры MNOP больше.