вопрос, страница 19, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

В четырёхугольнике содержится 8 полных квадратных сантиметров и 4 неполных. Найди площадь этого четырёхугольника.

Для нахождения приближенной площади фигуры на клетчатой плоскости, такой как четырёхугольник, используется метод подсчета клеток. Площадь фигуры (S) вычисляется как сумма количества полных клеток ($N_{полн}$), которые целиком находятся внутри фигуры, и половины количества неполных клеток ($N_{неполн}$), через которые проходит её граница.

Приближенная формула для вычисления площади выглядит так: $S \approx N_{полн} + \frac{N_{неполн}}{2}$.

По условию задачи нам даны следующие значения:

• Количество полных квадратных сантиметров: $N_{полн} = 8$.
• Количество неполных квадратных сантиметров: $N_{неполн} = 4$.

Сначала найдём площадь, которую занимают полные квадраты. Так как каждый квадрат имеет площадь 1 см², их общая площадь равна их количеству: $S_{полных} = 8 \text{ см}^2$.

Далее, найдём приближенную площадь, которую занимают неполные квадраты. Для этого их количество разделим на 2: $S_{неполных} \approx \frac{4}{2} = 2 \text{ см}^2$.

Чтобы найти общую площадь четырёхугольника, сложим площади полных и неполных квадратов: $S_{общая} \approx S_{полных} + S_{неполных} = 8 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь этого четырёхугольника составляет $10 \text{ см}^2$.