Номер 5, страница 29, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Длина прямоугольника $ABCD$ в 4 раза больше его ширины. Ширина этого прямоугольника меньше длины на 6 см.

Найди длину прямоугольника $ABCD$.

Найди периметр прямоугольника $ABCD$.

Найди длину прямоугольника ABCD.
Для решения задачи обозначим ширину прямоугольника как $w$, а его длину как $l$.
Из условия задачи известно, что длина в 4 раза больше ширины. Это можно записать в виде уравнения:
$l = 4 \cdot w$
Также дано, что ширина на 6 см меньше длины, что означает, что разница между длиной и шириной равна 6 см:
$l - w = 6$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить выражение для $l$ из первого уравнения ($l = 4w$) во второе уравнение:
$(4w) - w = 6$
$3w = 6$
Отсюда находим ширину $w$:
$w = \frac{6}{3} = 2$ см.
Теперь, зная ширину, можем найти длину, подставив значение $w$ в первое уравнение:
$l = 4 \cdot 2 = 8$ см.
Таким образом, длина прямоугольника ABCD равна 8 см.
Ответ: 8 см.

Найди периметр прямоугольника ABCD.
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина.
Из предыдущего пункта мы определили, что:
Длина $l = 8$ см.
Ширина $w = 2$ см.
Подставим эти значения в формулу для расчета периметра:
$P = 2 \cdot (8 + 2)$
$P = 2 \cdot 10$
$P = 20$ см.
Периметр прямоугольника ABCD равен 20 см.
Ответ: 20 см.