Номер 4, страница 57, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Выбери схему. Реши задачу.

Туристы сначала шли 3 ч со скоростью 4 км/ч, потом сделали привал. После привала они были в пути 2 ч и шли со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние прошли туристы за это время?

1

2

Выбор схемы

Условие задачи описывает движение, состоящее из двух этапов. Первый этап длился 3 часа, второй — 2 часа. Схема 1 наглядно представляет это: первый (синий) отрезок пути разделен на 3 части, а второй (зеленый) — на 2 части. Количество частей на схеме соответствует времени движения в часах на каждом этапе. Схема 2 не соответствует условию задачи.
Ответ: для решения задачи подходит схема 1.

Решение задачи

Для того чтобы найти общее расстояние, пройденное туристами, необходимо вычислить расстояние для каждого этапа пути и затем сложить полученные результаты. Расстояние вычисляется по формуле:
$S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

1. Вычислим расстояние, которое туристы прошли до привала (первый этап):
Скорость $v_1 = 4$ км/ч.
Время $t_1 = 3$ ч.
Расстояние $S_1 = 4 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 12$ км.

2. Вычислим расстояние, которое туристы прошли после привала (второй этап):
Скорость $v_2 = 5$ км/ч.
Время $t_2 = 2$ ч.
Расстояние $S_2 = 5 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 10$ км.

3. Найдем общее расстояние, сложив расстояния, пройденные на двух этапах:
$S_{общ.} = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 10 \text{ км} = 22$ км.
Также можно записать решение одним выражением:
$(4 \cdot 3) + (5 \cdot 2) = 12 + 10 = 22$ км.

Ответ: туристы прошли 22 км.