Номер 8, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Дополни условие задачи данными таблицы. Построй схему. Реши задачу.

Тоня и Соня соревновались в беге и одновременно начали бежать от стартовой линии. Скорость Тони была 4 м/с, а Сони — 6 м/с. На каком расстоянии через 10 с оказались девочки друг от друга?

Данные из таблицы:

Скорость, м/с | Время, с | Расстояние, м

Тоня: 4 | 10 | ?

Соня: 6 | 10 | ?, на ? больше

Дополненное условие задачи

Тоня и Соня соревновались в беге и одновременно начали бежать от стартовой линии. Скорость Тони была 4 м/с, а Сони — 6 м/с. На каком расстоянии через 10 секунд оказались девочки друг от друга?

Схема задачи

Девочки начинают бежать одновременно из одной точки в одном направлении. Так как скорость Сони больше скорости Тони, Соня будет обгонять Тоню. Расстояние между ними — это разница между расстояниями, которые пробежала каждая девочка за 10 секунд. Схему можно представить в виде двух отрезков разной длины, начинающихся в одной точке "Старт".

Старт |--------------------> S Тони (40 м)
Старт |-----------------------------------> S Сони (60 м)
|-------------------|
? м

Решение задачи

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Найдем расстояние, которое пробежала Тоня ($S_{Тони}$). Для этого её скорость ($v_{Тони}$) умножим на время ($t$):
   $S_{Тони} = 4 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 40 \text{ м}$

2. Найдем расстояние, которое пробежала Соня ($S_{Сони}$). Для этого её скорость ($v_{Сони}$) умножим на время ($t$):
   $S_{Сони} = 6 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 60 \text{ м}$

3. Найдем расстояние между девочками. Для этого вычтем из расстояния, которое пробежала Соня, расстояние, которое пробежала Тоня:
   $S_{Сони} - S_{Тони} = 60 \text{ м} - 40 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Способ 2

1. Найдем скорость удаления девочек друг от друга. Так как они бегут в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей:
   $v_{удаления} = v_{Сони} - v_{Тони} = 6 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$
   Это значит, что каждую секунду расстояние между девочками увеличивается на 2 метра.

2. Найдем расстояние между девочками через 10 секунд. Для этого скорость удаления умножим на время:
   $S = v_{удаления} \times t = 2 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 20 \text{ м}$

Используя вычисления из первого способа, мы можем заполнить все пропуски в таблице:

Ответ: через 10 секунд девочки оказались на расстоянии 20 м друг от друга.