Номер 1, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Начерти прямую. Построй на ней с помощью циркуля отрезок $MN$ длиной 2 см 5 мм и отрезок $KL$, длина которого в 2 раза больше длины отрезка $MN$.

Для решения задачи сначала выполним необходимые вычисления, а затем опишем процесс построения.

1. Вычисление длин отрезков.

Длина отрезка MN дана в условии и составляет 2 см 5 мм. Для удобства вычислений переведем эту длину в миллиметры. Поскольку в 1 сантиметре 10 миллиметров, получаем:
Длина MN = $2 \text{ см } 5 \text{ мм} = 2 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$.

Длина отрезка KL, согласно условию, в 2 раза больше длины отрезка MN. Вычислим ее:
Длина KL = $2 \times \text{Длина } MN = 2 \times 25 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.

Переведем длину отрезка KL обратно в сантиметры: $50 \text{ мм} = 5 \text{ см}$.

2. Построение отрезков на прямой.

Построение выполняется в несколько шагов с помощью линейки и циркуля.

Шаг 1: Начертим произвольную прямую линию с помощью линейки. Назовем ее a.

Шаг 2: На прямой a выберем произвольную точку и обозначим ее буквой M. Это будет начало первого отрезка.

Шаг 3: С помощью линейки установим раствор циркуля равным 2 см 5 мм. Для этого поместим иглу циркуля на отметку "0" линейки, а грифель — на отметку "2,5 см".

Шаг 4: Установим иглу циркуля в точку M и проведем дугу так, чтобы она пересекла прямую a. Точку пересечения обозначим буквой N. Отрезок MN построен.

Шаг 5: Теперь построим отрезок KL. На той же прямой a выберем произвольную точку и назовем ее K.

Шаг 6: Для построения отрезка KL, который вдвое длиннее MN, мы отложим длину MN два раза подряд. Установим раствор циркуля равным длине отрезка MN (поместив иглу в точку M, а грифель в точку N).

Шаг 7: Не меняя раствора циркуля, установим иглу в точку K и сделаем на прямой засечку. Обозначим эту точку, например, P.

Шаг 8: Затем переставим иглу циркуля в точку P и сделаем еще одну засечку в том же направлении. Эту точку обозначим L.

В результате мы получили отрезок KL, длина которого равна сумме длин отрезков KP и PL. Так как $KP = MN$ и $PL = MN$, то $KL = 2 \times MN$. Построение завершено.

Ответ: Длина отрезка MN = 2 см 5 мм, длина отрезка KL = 5 см.