Номер 4, страница 115, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Сравни и реши задачи.

Из одного улья в одном направлении одновременно вылетели две пчелы со скоростями $7 \text{ м/с}$ и $4 \text{ м/с}$. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через полминуты?

Из двух ульев в одном направлении одновременно вылетели две пчелы со скоростями $7 \text{ м/с}$ и $4 \text{ м/с}$. Через полминуты одна пчела догнала другую. Определи расстояние между ульями.

Из одного улья в одном направлении одновременно вылетели две пчелы со скоростями 7 м/с и 4 м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через полминуты?

В этой задаче нам нужно найти расстояние, которое образуется между двумя пчелами, летящими из одной точки с разной скоростью. Это задача на движение с отставанием.

1. Сначала переведем время полета из минут в секунды, так как скорость дана в метрах в секунду. В полминуте 30 секунд.
$t = 0.5 \text{ мин} = 0.5 \times 60 \text{ с} = 30 \text{ с}$

2. Найдем скорость удаления пчел. Так как они летят в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей. Это называется скоростью удаления.
$v_{удаления} = v_1 - v_2 = 7 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$

3. Теперь вычислим расстояние $S$, на которое пчелы удалятся друг от друга за 30 секунд. Для этого умножим скорость удаления на время.
$S = v_{удаления} \times t = 3 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 90 \text{ м}$

Ответ: через полминуты пчелы окажутся на расстоянии 90 м друг от друга.

Из двух ульев в одном направлении одновременно вылетели две пчелы со скоростями 7 м/с и 4 м/с. Через полминуты одна пчела догнала другую. Определи расстояние между ульями.

Эта задача является обратной к первой. Здесь известны скорости и время, за которое более быстрая пчела догнала более медленную. Нам нужно найти первоначальное расстояние между ними. Это задача на движение вдогонку.

1. Время движения до встречи известно и равно полминуте. Переведем его в секунды.
$t = 0.5 \text{ мин} = 0.5 \times 60 \text{ с} = 30 \text{ с}$

2. Найдем скорость сближения пчел. Когда более быстрый объект догоняет более медленный, движущийся в том же направлении, расстояние между ними сокращается со скоростью, равной разности их скоростей.
$v_{сближения} = v_1 - v_2 = 7 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$

3. Изначальное расстояние между ульями — это то расстояние, которое быстрая пчела преодолела относительно медленной за 30 секунд, чтобы ее догнать. Рассчитаем это расстояние, умножив скорость сближения на время.
$S_{начальное} = v_{сближения} \times t = 3 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 90 \text{ м}$

Ответ: расстояние между ульями составляло 90 м.