Номер 9, страница 121, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Сколько нужно добавить кубиков, чтобы дополнить фигуру до целого куба?

Чтобы решить задачу, сначала определим размеры полного куба, до которого нужно достроить фигуру. Полный куб должен иметь одинаковую длину, ширину и высоту. Его ребро будет равно наибольшему из измерений (длина, ширина, высота) существующей фигуры.

Определим размеры фигуры на изображении:
- Высота составляет 3 кубика.
- Ширина составляет 4 кубика.
- Глубина составляет 2 кубика.

Самое большое измерение — это ширина, равная 4. Значит, нам нужно достроить фигуру до куба размером 4x4x4.

Теперь вычислим общее количество маленьких кубиков в таком полном кубе. Объем куба с ребром $a$ равен $V = a \times a \times a = a^3$.
Для нашего случая, общее количество кубиков будет: $4 \times 4 \times 4 = 64$ кубика.

Далее, посчитаем, сколько кубиков уже есть в исходной фигуре. Это можно сделать послойно:
- Нижний слой: $4 \text{ (ширина)} \times 2 \text{ (глубина)} = 8$ кубиков.
- Средний слой: $4 \text{ (ширина)} \times 1 \text{ (глубина)} = 4$ кубика.
- Верхний слой: $4 \text{ (ширина)} \times 1 \text{ (глубина)} = 4$ кубика.
Сложим количество кубиков во всех слоях, чтобы найти общее количество в фигуре: $8 + 4 + 4 = 16$ кубиков.

Чтобы найти, сколько кубиков не хватает, нужно из общего количества кубиков в полном кубе вычесть количество кубиков в имеющейся фигуре:
$64 - 16 = 48$ кубиков.

Ответ: 48