Номер 11, страница 125, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

11. Назови фигуры, которые ты знаешь.

Пирамида
Цилиндр
Конус
Параллелепипед
Шар
Куб

На изображении представлены следующие геометрические фигуры (слева направо):

Пирамида

Это объёмная фигура (многогранник), у которой одна грань — основание — является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной. На рисунке изображена четырёхугольная пирамида, так как её основание — четырёхугольник.
Свойства: 5 граней (1 основание + 4 боковые), 8 рёбер, 5 вершин.
Формула объёма: $V = \frac{1}{3}S_{осн}h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.

Ответ: Пирамида.

Цилиндр

Это геометрическое тело, которое состоит из двух параллельных кругов (оснований) и боковой поверхности, соединяющей их. Цилиндр является телом вращения, полученным при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Свойства: 2 основания (круги), 1 боковая поверхность. Не имеет вершин и рёбер в классическом понимании.
Формула объёма: $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.

Ответ: Цилиндр.

Конус

Это тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Конус состоит из основания (круга), вершины и боковой поверхности.
Свойства: 1 основание (круг), 1 вершина, 1 боковая поверхность.
Формула объёма: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота конуса.

Ответ: Конус.

Прямоугольный параллелепипед

Это многогранник, все шесть граней которого являются прямоугольниками. Противоположные грани равны и параллельны.
Свойства: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин. Все углы между рёбрами прямые ($90^\circ$).
Формула объёма: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины (длина, ширина и высота).

Ответ: Прямоугольный параллелепипед.

Шар

Это геометрическое тело, все точки которого находятся на расстоянии не более заданного (радиуса) от центральной точки. Поверхность шара называется сферой.
Свойства: Не имеет плоских граней, рёбер и вершин. Является идеально симметричным телом.
Формула объёма: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ — радиус шара.

Ответ: Шар.

Куб

Это правильный многогранник, все шесть граней которого являются квадратами. Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны.
Свойства: 6 граней (квадраты), 12 равных рёбер, 8 вершин.
Формула объёма: $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.

Ответ: Куб.