Номер 9, страница 37, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Сравни схемы. Реши задачу.

За 2 дня теплоход проплыл 1000 км. Во второй день он проплыл на 140 км больше, чем в первый. Сколько километров проплыл теплоход во второй день?

1

2

Сравни схемы

Обе схемы иллюстрируют условие задачи, но делают это по-разному.
Схема 1 представляет собой два отрезка. Верхний, более короткий отрезок, — это расстояние, пройденное в первый день. Нижний, более длинный, — расстояние, пройденное во второй день. Схема наглядно показывает, что второй путь длиннее первого на 140 км. Фигурная скобка справа объединяет оба пути и указывает их общую длину — 1000 км. Этот способ представления очень удобен для задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Схема 2 показывает весь путь (1000 км) в виде одного длинного отрезка. На нем выделен участок в 140 км, который соответствует разнице в расстоянии между первым и вторым днем. Эта схема показывает, что если из общего пути вычесть эту разницу (140 км), то оставшаяся часть будет равна удвоенному расстоянию, пройденному в первый день.
Обе схемы верны и приводят к одному и тому же решению. Схема 1 лучше визуализирует наличие двух разных величин, а схема 2 — первый шаг вычислений.

Реши задачу

В задаче известны сумма двух величин (общее расстояние за 2 дня) и их разность (на сколько больше теплоход проплыл во второй день).

1. Сначала найдем, какое расстояние проплыл бы теплоход за 2 дня, если бы каждый день он проплывал столько же, сколько в первый (меньшее расстояние). Для этого из общего расстояния вычтем разницу.
$1000 - 140 = 860$ (км) — это удвоенное расстояние, пройденное за первый день.

2. Теперь найдем расстояние, которое теплоход проплыл в первый день. Для этого разделим полученный результат на 2.
$860 : 2 = 430$ (км) — проплыл теплоход в первый день.

3. Чтобы найти, сколько километров проплыл теплоход во второй день, прибавим к расстоянию первого дня 140 км.
$430 + 140 = 570$ (км) — проплыл теплоход во второй день.

Проверка: $430 + 570 = 1000$ (км) — общее расстояние. $570 - 430 = 140$ (км) — разница. Условия задачи выполнены.

Ответ: во второй день теплоход проплыл 570 км.