Номер 5, страница 57, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Начерти прямоугольник с длинами сторон 6 см 5 мм и 3 см 5 мм. Найди периметр этого прямоугольника.

Данная задача требует выполнить два действия: начертить прямоугольник по заданным размерам и найти его периметр.

1. Построение прямоугольника

Стороны прямоугольника равны $a = 6 \text{ см } 5 \text{ мм}$ и $b = 3 \text{ см } 5 \text{ мм}$.
Чтобы начертить прямоугольник, удобно сначала перевести длины его сторон в одну единицу измерения, например, в миллиметры. Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

Длина первой стороны: $a = 6 \text{ см } 5 \text{ мм} = 6 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 65 \text{ мм}$.
Длина второй стороны: $b = 3 \text{ см } 5 \text{ мм} = 3 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$.
Теперь с помощью линейки и угольника можно начертить прямоугольник со сторонами 65 мм и 35 мм.

2. Нахождение периметра

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон.

Рассчитаем периметр двумя способами.

Способ 1: Сложение в смешанных единицах
Сначала найдем сумму длин двух смежных сторон:
$(6 \text{ см } 5 \text{ мм}) + (3 \text{ см } 5 \text{ мм}) = (6 + 3) \text{ см } + (5 + 5) \text{ мм} = 9 \text{ см } 10 \text{ мм}$.
Так как $10 \text{ мм} = 1 \text{ см}$, то сумма длин сторон равна $9 \text{ см} + 1 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Теперь найдем периметр, умножив сумму на 2:
$P = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.

Способ 2: Расчет в миллиметрах
Используем длины сторон, которые мы уже перевели в миллиметры: $a = 65 \text{ мм}$ и $b = 35 \text{ мм}$.
Подставим эти значения в формулу периметра:
$P = 2 \times (65 \text{ мм} + 35 \text{ мм}) = 2 \times 100 \text{ мм} = 200 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры: $200 \text{ мм} = 20 \text{ см}$.

Ответ: 20 см.