Номер 4, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Укажи верный ответ задачи.

Из одного города одновременно вышли в противоположных направлениях два поезда со скоростями 90 км/ч и 100 км/ч. За какое время они оказались на расстоянии 380 км друг от друга?

А 2 ч

Б 3 ч

В 4 ч

Г 5 ч

Для решения данной задачи необходимо найти время, за которое два поезда, двигаясь с заданными скоростями в противоположных направлениях, окажутся на расстоянии 380 км друг от друга.

Сначала вычислим скорость удаления поездов. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.

Скорость первого поезда $v_1 = 90$ км/ч.
Скорость второго поезда $v_2 = 100$ км/ч.

Скорость удаления $v_{уд} = v_1 + v_2 = 90 \text{ км/ч} + 100 \text{ км/ч} = 190 \text{ км/ч}$.

Теперь, зная скорость удаления, можно либо напрямую вычислить время, разделив расстояние на скорость ($t = \frac{380}{190} = 2$ ч), либо проверить каждый из предложенных вариантов. Проверим варианты, чтобы убедиться в правильности ответа. Расстояние $S$ вычисляется по формуле $S = v_{уд} \cdot t$.

А. Если время $t = 2$ ч, то расстояние составит:
$S = 190 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 380$ км.
Этот результат совпадает с условием задачи.

Б. Если время $t = 3$ ч, то расстояние составит:
$S = 190 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 570$ км.
Этот результат не совпадает с условием задачи.

В. Если время $t = 4$ ч, то расстояние составит:
$S = 190 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 760$ км.
Этот результат не совпадает с условием задачи.

Г. Если время $t = 5$ ч, то расстояние составит:
$S = 190 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 950$ км.
Этот результат не совпадает с условием задачи.

Проверка показывает, что верным является вариант А.

Ответ: А