Вопрос перед номером, страница 130, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Сравни и объясни, как выполнено умножение.

$ \begin{array}{r} 213 \\ \times \quad 3 \\ \hline 639 \end{array} $ $ \begin{array}{r} 213213 \\ \times \quad 3 \\ \hline 639639 \end{array} $

1. Чтобы выполнить умножение многозначного числа на однозначное, сначала умножаю разрядные единицы первого класса (единицы, десятки, сотни).

2. Потом умножаю разрядные единицы второго класса (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч).

В обоих примерах выполняется умножение многозначного числа на однозначное число 3. Сравнение показывает, что второй пример является логическим продолжением первого и демонстрирует общий принцип поразрядного умножения.

Число 213,213 состоит из двух классов: класса тысяч (213 тысяч) и класса единиц (213 единиц). Согласно правилу, умножение выполняется последовательно для каждого класса, начиная с младшего (справа налево).

Умножение 213 на 3

Здесь мы умножаем разрядные единицы первого класса (единицы, десятки, сотни) на 3.
1. Умножаем единицы: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц результата.
2. Умножаем десятки: $1 \text{ (десяток)} \times 3 = 3 \text{ (десятка)}$. Записываем 3 в разряд десятков результата.
3. Умножаем сотни: $2 \text{ (сотни)} \times 3 = 6 \text{ (сотен)}$. Записываем 6 в разряд сотен результата.
В итоге получаем число 639.
Ответ: $213 \times 3 = 639$.

Умножение 213213 на 3

Здесь умножение происходит по тому же алгоритму, но применяется сначала к первому классу, а затем ко второму.

Шаги для первого класса (213 единиц):
Умножение $213 \times 3$ дает 639, как мы выяснили в первом примере. Эти цифры занимают разряды единиц, десятков и сотен в итоговом ответе.

Шаги для второго класса (213 тысяч):
1. Умножаем единицы тысяч: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц тысяч.
2. Умножаем десятки тысяч: $1 \times 3 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков тысяч.
3. Умножаем сотни тысяч: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен тысяч.

Объединяя результаты для обоих классов (639 тысяч и 639 единиц), мы получаем итоговое число. Можно заметить, что поскольку исходное число 213,213 состоит из двух повторяющихся блоков "213", то и результат его умножения на 3 состоит из двух повторяющихся блоков "639".
Ответ: $213213 \times 3 = 639639$.