Номер 5, страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Укажи верный ответ задачи.

Галя помогала бабушке снимать урожай с яблони. Пересчитав сорванные яблоки, Галя подумала, что если к этим яблокам добавить половину их и ещё десяток, то у неё была бы сотня яблок. Сколько яблок сняла Галя?

А 90 яблок

Б 60 яблок

В 50 яблок

Г 45 яблок

Для решения задачи составим и решим уравнение. Пусть $x$ — это количество яблок, которое сняла Галя.

Из условия задачи известно, что если к этому количеству ($x$) добавить его половину ($\frac{x}{2}$) и еще десяток (10), то получится сотня (100). Запишем это в виде математического уравнения:

$x + \frac{x}{2} + 10 = 100$

Теперь решим это уравнение шаг за шагом, чтобы найти $x$:

1. Сначала перенесем число 10 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$x + \frac{x}{2} = 100 - 10$

$x + \frac{x}{2} = 90$

2. Теперь сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части. Для этого приведем их к общему знаменателю. $x$ можно представить как $\frac{2x}{2}$:

$\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90$

$\frac{3x}{2} = 90$

3. Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на 2 и разделить на 3:

$3x = 90 \cdot 2$

$3x = 180$

$x = \frac{180}{3}$

$x = 60$

Таким образом, мы получили, что Галя сняла 60 яблок. Этот результат соответствует варианту ответа Б.

Проверка:

Проверим найденный ответ. Если к 60 яблокам прибавить их половину ($\frac{60}{2}=30$) и еще 10 яблок, получится:

$60 + 30 + 10 = 100$

Результат совпадает с условием задачи (сотня яблок), значит, решение верное.

Ответ: 60 яблок