Номер 7, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Расстояние от города A до города B равно 200 км. Мопед выехал из города A в полдень, а приехал в город B в 16 ч этого же дня. Верно ли, что скорость мопеда была не меньше 50 км/ч?

Если бы мопед уменьшил скорость в 2 раза, как изменилось бы время его движения? Попробуй ответить, не выполняя вычислений. Проверь с помощью вычислений.

Верно ли, что скорость мопеда была не меньше 50 км/ч?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассчитать среднюю скорость мопеда.

1. Сначала определим время, которое мопед был в пути. Он выехал в полдень (12:00) и приехал в 16:00.
Время в пути ($t$) составляет: $16 \text{ ч} - 12 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.

2. Теперь найдем среднюю скорость движения ($v$), используя формулу $v = S / t$, где $S$ — расстояние (200 км), а $t$ — время в пути (4 ч).
$v = \frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.

3. Скорость мопеда составила ровно 50 км/ч. Условие "не меньше 50 км/ч" означает "50 км/ч или больше". Так как скорость равна 50 км/ч, это условие выполняется.

Ответ: Да, верно. Скорость мопеда была ровно 50 км/ч, что является не меньше, чем 50 км/ч.

Если бы мопед уменьшил скорость в 2 раза, как изменилось бы время его движения?

Ответ без вычислений:
При постоянном расстоянии скорость и время движения являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что если уменьшить скорость в несколько раз, то время в пути увеличится во столько же раз. Следовательно, если скорость уменьшится в 2 раза, время движения увеличится в 2 раза.

Проверка с помощью вычислений:

1. Исходная скорость ($v_1$) равна 50 км/ч, а исходное время ($t_1$) — 4 часа.

2. Найдем новую скорость ($v_2$), которая в 2 раза меньше исходной:
$v_2 = \frac{v_1}{2} = \frac{50 \text{ км/ч}}{2} = 25 \text{ км/ч}$.

3. Рассчитаем новое время в пути ($t_2$) при новой скорости, проезжая то же расстояние $S = 200$ км:
$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{200 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 8 \text{ часов}$.

4. Сравним новое время со старым:
$\frac{t_2}{t_1} = \frac{8 \text{ ч}}{4 \text{ ч}} = 2$.
Расчеты подтверждают, что время движения увеличилось в 2 раза.

Ответ: Если бы мопед уменьшил скорость в 2 раза, время его движения увеличилось бы в 2 раза.