Номер 6, страница 32, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Из двух городов, находящихся на расстоянии $720 \text{ км}$, навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса со скоростями $85 \text{ км/ч}$ и $95 \text{ км/ч}$. Через сколько часов автобусы встретились?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала найти общую скорость, с которой автобусы приближаются друг к другу (скорость сближения), а затем использовать эту скорость и исходное расстояние для вычисления времени до их встречи.

1. Находим скорость сближения автобусов.
Поскольку автобусы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) автобусов.
$v_1 = 85 \text{ км/ч}$
$v_2 = 95 \text{ км/ч}$
Скорость сближения вычисляется по формуле:
$v_{сбл} = v_1 + v_2$
$v_{сбл} = 85 \text{ км/ч} + 95 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч}$
Таким образом, каждый час расстояние между автобусами сокращается на 180 км.

2. Находим время, через которое автобусы встретятся.
Чтобы найти время ($t$), через которое автобусы встретятся, нужно разделить общее расстояние между городами ($S$) на скорость сближения ($v_{сбл}$).
Общее расстояние $S = 720 \text{ км}$.
Время до встречи вычисляется по формуле:
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
$t = \frac{720 \text{ км}}{180 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$

Ответ: автобусы встретились через 4 часа.