Номер 2, страница 33, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Велосипедист до привала проехал 36 км, а после привала — 54 км, двигаясь с одинаковой скоростью. Весь путь он преодолел за 5 ч. Сколько времени велосипедист двигался до привала? После привала?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти общую дистанцию, которую проехал велосипедист, а затем его среднюю скорость, которая была одинаковой на всем пути. После этого можно будет рассчитать время для каждого отрезка пути.

1. Сначала найдем общее расстояние, которое преодолел велосипедист. Для этого сложим расстояние, пройденное до привала, и расстояние, пройденное после привала.

$S_{общ} = 36 \text{ км} + 54 \text{ км} = 90 \text{ км}$

2. Весь этот путь велосипедист проехал за 5 часов. Теперь мы можем найти его постоянную скорость, разделив общее расстояние на общее время.

$V = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость велосипедиста, мы можем ответить на вопросы задачи.

Сколько времени велосипедист двигался до привала?

Чтобы найти время, которое велосипедист ехал до привала, нужно расстояние первого участка пути (36 км) разделить на его скорость (18 км/ч).

$t_{до} = \frac{S_{до}}{V} = \frac{36 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Ответ: до привала велосипедист двигался 2 часа.

После привала?

Чтобы найти время, которое велосипедист ехал после привала, нужно расстояние второго участка пути (54 км) разделить на его скорость (18 км/ч).

$t_{после} = \frac{S_{после}}{V} = \frac{54 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$

Можно также вычесть время до привала из общего времени: $t_{после} = 5 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$. Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: после привала велосипедист двигался 3 часа.