Номер 1, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Первый поезд был в пути $9$ ч, а второй — $5$ ч. Первый поезд прошёл на $360$ км больше второго. Сколько километров прошёл каждый поезд, если их скорости были одинаковыми?

$?$

$360$ км

$?$

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём, на сколько часов первый поезд был в пути дольше, чем второй.

Для этого из времени движения первого поезда вычтем время движения второго:

$9 \text{ ч} - 5 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$

2. Найдём скорость поездов.

Мы знаем, что за эти 4 часа дополнительного времени первый поезд прошёл на 360 км больше. Поскольку скорости поездов были одинаковыми, мы можем найти эту скорость, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:

$360 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 90 \text{ км/ч}$

Следовательно, скорость каждого поезда равна 90 км/ч.

3. Найдём расстояние, которое прошёл первый поезд.

Для этого умножим скорость поезда на его время в пути:

$90 \text{ км/ч} \times 9 \text{ ч} = 810 \text{ км}$

4. Найдём расстояние, которое прошёл второй поезд.

Аналогично, умножим скорость поезда на его время в пути:

$90 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 450 \text{ км}$

Проверим результат: разница в расстоянии составляет $810 \text{ км} - 450 \text{ км} = 360 \text{ км}$, что соответствует условию задачи.

Ответ: первый поезд прошёл 810 км, а второй поезд — 450 км.