Номер 7, страница 35, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Начертите прямую линию. Укажите на ней точки $M$, $N$, $K$ так, чтобы длина отрезка $MK$ была равна 10 см, а длина отрезка $MN$ — 5 см. Какой может быть длина отрезка $NK$?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения точек M, N и K на прямой, так как их взаимное положение в условии не уточнено. Существует два возможных случая, удовлетворяющих заданным длинам отрезков $MK = 10$ см и $MN = 5$ см.

Случай 1: Точка N лежит между точками M и K

В этом случае отрезок MK состоит из двух отрезков: MN и NK. Длина всего отрезка MK равна сумме длин его частей. Схематически расположение точек выглядит так:

M ——— N ——— K

Соответствующая формула:

$MK = MN + NK$

Подставим известные значения в формулу:

$10 \text{ см} = 5 \text{ см} + NK$

Отсюда находим длину отрезка NK:

$NK = 10 \text{ см} - 5 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: 5 см.

Случай 2: Точка M лежит между точками N и K

В этом случае точки на прямой расположены в порядке N, M, K. Тогда отрезок NK является суммой отрезков NM и MK. Схематически это можно изобразить так:

N ——— M —————— K

Формула для нахождения длины NK:

$NK = NM + MK$

Длина отрезка NM равна длине MN, то есть 5 см. Подставим известные значения:

$NK = 5 \text{ см} + 10 \text{ см} = 15 \text{ см}$

Ответ: 15 см.

Третий логически возможный вариант расположения, когда точка K лежит между M и N, в данном случае невозможен. Если бы это было так, то выполнялось бы равенство $MN = MK + KN$. Подстановка значений ($5 \text{ см} = 10 \text{ см} + KN$) приводит к тому, что длина отрезка KN должна быть отрицательной, что не имеет смысла.