Вопрос перед номером, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Рассмотри вычисления. Объясни.

$543 \cdot 10 = ?$

$543 \cdot 10 = 10 \cdot 543 = 1 \text{ дес.} \cdot 543 = 543 \text{ дес.} = 5430$

$430 : 10 = ?$

$430 : 10 = 43 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 43$

543 ⋅ 10 = ?

В этом примере показано правило умножения числа на 10. Объясним вычисления по шагам:

1. $543 \cdot 10 = 10 \cdot 543$. Здесь применяется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

2. $10 \cdot 543 = 1 \text{ дес.} \cdot 543$. Число 10 представляется как 1 десяток (сокращенно "дес."). Это значит, что нам нужно взять число 543 10 раз, или, что то же самое, взять 543 десятка.

3. $1 \text{ дес.} \cdot 543 = 543 \text{ дес.}$. Результатом умножения является 543 десятка.

4. $543 \text{ дес.} = 5430$. Чтобы записать 543 десятка в виде обычного числа, нужно к числу 543 приписать справа ноль. Это происходит потому, что каждый десяток увеличивает разряд числа в 10 раз.

Общий вывод: чтобы умножить натуральное число на 10, нужно приписать к нему справа один ноль.

Ответ: $543 \cdot 10 = 5430$

430 : 10 = ?

В этом примере показано правило деления числа на 10. Объясним вычисления по шагам:

1. $430 : 10$. Чтобы выполнить это деление, можно представить числа в укрупненных единицах — десятках.

2. $430 = 43 \text{ дес.}$. Число 430 можно представить как 43 десятка, потому что $43 \cdot 10 = 430$.

3. Делитель 10 — это 1 десяток.

4. $43 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 43$. Деление 430 на 10 теперь выглядит как деление 43 десятков на 1 десяток. Когда мы делим одну величину на другую такую же (десятки на десятки), мы получаем отвлеченное число. В данном случае, $43 : 1 = 43$.

Общий вывод: чтобы разделить натуральное число, оканчивающееся на ноль, на 10, нужно отбросить (убрать) у него справа один ноль.

Ответ: $430 : 10 = 43$