Номер 1, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

1. Верно ли, что:

а) $ \frac{9}{10} = 0,9 $; $ \frac{21}{100} = 0,021 $; $ 3\frac{3}{10} = 0,33 $;

б) $ \frac{7}{100} = 0,7 $; $ 5\frac{1}{10} = 1,5 $; $ \frac{39}{1000} = 0,039 $?

а) Проверим последовательно каждое из равенств, чтобы определить, верно ли утверждение в целом.
1. Равенство $\frac{9}{10} = 0,9$. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель. В данном случае $9 \div 10 = 0,9$. Это равенство верно.
2. Равенство $\frac{21}{100} = 0,021$. Выполним деление числителя на знаменатель: $21 \div 100 = 0,21$. Таким образом, равенство неверно, так как правильный результат $0,21$.
3. Равенство $3\frac{3}{10} = 0,33$. Смешанное число $3\frac{3}{10}$ состоит из целой части 3 и дробной части $\frac{3}{10}$. Дробная часть $\frac{3}{10}$ в десятичном виде равна $0,3$. Следовательно, $3\frac{3}{10} = 3 + 0,3 = 3,3$. Равенство неверно, так как правильный результат $3,3$.
Ответ: утверждение в пункте а) в целом неверно, так как два из трех равенств неверны. Для смешанного числа $3\frac{3}{10}$ его целая часть равна 3.

б) Проверим последовательно каждое из равенств, чтобы определить, верно ли утверждение в целом.
1. Равенство $\frac{7}{100} = 0,7$. Выполним деление числителя на знаменатель: $7 \div 100 = 0,07$. Таким образом, равенство неверно, так как правильный результат $0,07$.
2. Равенство $5\frac{1}{10} = 1,5$. Смешанное число $5\frac{1}{10}$ состоит из целой части 5 и дробной части $\frac{1}{10}$. Дробная часть $\frac{1}{10}$ в десятичном виде равна $0,1$. Следовательно, $5\frac{1}{10} = 5 + 0,1 = 5,1$. Равенство неверно, так как правильный результат $5,1$.
3. Равенство $\frac{39}{1000} = 0,039$. Выполним деление числителя на знаменатель: $39 \div 1000 = 0,039$. Это равенство верно.
Ответ: утверждение в пункте б) в целом неверно, так как два из трех равенств неверны. Для смешанного числа $5\frac{1}{10}$ его целая часть равна 5.