Номер 6, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

6. Запишите десятичные дроби, в которых: $7.06$; $0.3$; $3.017$; $0.25$; $2.0105$; $9.009$; $0.13$; $1.02$; $16.061$.

Для того чтобы записать числа, представленные в словесной форме, в виде десятичных дробей, необходимо определить целую и дробную части каждого числа. Целая часть записывается перед десятичной запятой, а дробная — после нее, с учетом названий разрядов (десятые, сотые, тысячные и т.д.).

Целая часть равна 7. Дробная часть "6 сотых" означает, что цифра 6 стоит во втором разряде после запятой. Разряд десятых, который не упоминается, равен нулю. Десятичная дробь: 7,06. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, представим число в виде смешанной дроби $7\frac{6}{100}$ и переведем ее в неправильную дробь: $\frac{7 \cdot 100 + 6}{100} = \frac{706}{100}$. Ответ: 7,06; целая часть 7.

Целая часть равна 0. Дробная часть "3 десятых" означает, что цифра 3 стоит в первом разряде после запятой. Десятичная дробь: 0,3. Это число можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{10}$. Так как эта дробь является правильной, ее целая часть равна нулю. Ответ: 0,3; целая часть 0.

Целая часть равна 3. Дробная часть "17 тысячных" означает, что число 17 должно занимать три разряда после запятой (так как "тысячные" - это третий разряд). Для этого перед числом 17 в дробной части ставится ноль. Десятичная дробь: 3,017. В виде неправильной дроби: $3\frac{17}{1000} = \frac{3 \cdot 1000 + 17}{1000} = \frac{3017}{1000}$. Ответ: 3,017; целая часть 3.

Целая часть равна 0. Дробная часть "25 сотых" означает, что число 25 занимает два разряда после запятой. Десятичная дробь: 0,25. В виде обыкновенной дроби это $\frac{25}{100}$. Дробь является правильной, ее целая часть равна нулю. Ответ: 0,25; целая часть 0.

Целая часть равна 2. Дробная часть "105 десятитысячных" означает, что число 105 должно занимать четыре разряда после запятой (так как "десятитысячные" - это четвертый разряд). Для этого перед числом 105 ставится ноль. Десятичная дробь: 2,0105. В виде неправильной дроби: $2\frac{105}{10000} = \frac{2 \cdot 10000 + 105}{10000} = \frac{20105}{10000}$. Ответ: 2,0105; целая часть 2.

Целая часть равна 9. Дробная часть "9 тысячных" означает, что цифра 9 стоит в третьем разряде после запятой. Разряды десятых и сотых заполняются нулями. Десятичная дробь: 9,009. В виде неправильной дроби: $9\frac{9}{1000} = \frac{9 \cdot 1000 + 9}{1000} = \frac{9009}{1000}$. Ответ: 9,009; целая часть 9.

Целая часть равна 0. Дробная часть "13 сотых" означает, что число 13 занимает два разряда после запятой. Десятичная дробь: 0,13. В виде обыкновенной дроби это $\frac{13}{100}$. Дробь является правильной, ее целая часть равна нулю. Ответ: 0,13; целая часть 0.

Целая часть равна 1. Дробная часть "2 сотых" означает, что цифра 2 стоит во втором разряде после запятой, а разряд десятых равен нулю. Десятичная дробь: 1,02. В виде неправильной дроби: $1\frac{2}{100} = \frac{1 \cdot 100 + 2}{100} = \frac{102}{100}$. Ответ: 1,02; целая часть 1.

Целая часть равна 16. Дробная часть "61 тысячная" означает, что число 61 занимает три разряда после запятой, для чего разряд десятых заполняется нулем. Десятичная дробь: 16,061. В виде неправильной дроби: $16\frac{61}{1000} = \frac{16 \cdot 1000 + 61}{1000} = \frac{16061}{1000}$. Ответ: 16,061; целая часть 16.