Номер 13, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

13. Выразите в центнерах и результат запишите десятичной дробью:

а) 12 ц 5 кг; 44 кг;

б) 7 кг; 6 ц 16 кг;

в) 28 кг; 30 ц 3 кг;

г) 1 т 3 кг.

Для решения задачи необходимо выразить указанные величины в центнерах, представив результат в виде десятичной дроби. Для этого воспользуемся основными соотношениями единиц массы:

$1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ килограммов (кг)}$

$1 \text{ тонна (т)} = 10 \text{ центнеров (ц)}$

Из этого следует, что для перевода килограммов в центнеры, нужно разделить их количество на 100, то есть $1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц} = 0.01 \text{ ц}$.

а) 12 ц 5 кг: Это значение состоит из 12 целых центнеров и 5 килограммов. Переведем килограммы в центнеры:

$5 \text{ кг} = \frac{5}{100} \text{ ц} = 0.05 \text{ ц}$

Теперь сложим целую и дробную части: $12 \text{ ц} + 0.05 \text{ ц} = 12.05 \text{ ц}$.

44 кг: Чтобы перевести килограммы в центнеры, разделим их количество на 100:

$44 \text{ кг} = \frac{44}{100} \text{ ц} = 0.44 \text{ ц}$.

Ответ: 12.05 ц; 0.44 ц.

б) 7 кг: Переведем килограммы в центнеры, разделив на 100:

$7 \text{ кг} = \frac{7}{100} \text{ ц} = 0.07 \text{ ц}$.

6 ц 16 кг: Это значение состоит из 6 целых центнеров и 16 килограммов. Переведем 16 кг в центнеры:

$16 \text{ кг} = \frac{16}{100} \text{ ц} = 0.16 \text{ ц}$

Сложим целую и дробную части: $6 \text{ ц} + 0.16 \text{ ц} = 6.16 \text{ ц}$.

Ответ: 0.07 ц; 6.16 ц.

в) 28 кг: Переведем килограммы в центнеры, разделив на 100:

$28 \text{ кг} = \frac{28}{100} \text{ ц} = 0.28 \text{ ц}$.

30 ц 3 кг: Это значение состоит из 30 целых центнеров и 3 килограммов. Переведем 3 кг в центнеры:

$3 \text{ кг} = \frac{3}{100} \text{ ц} = 0.03 \text{ ц}$

Сложим целую и дробную части: $30 \text{ ц} + 0.03 \text{ ц} = 30.03 \text{ ц}$.

Ответ: 0.28 ц; 30.03 ц.

г) Для значения 1 т 3 кг, переведем тонны и килограммы в центнеры по отдельности, а затем сложим результаты.

Перевод тонн в центнеры: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.

Перевод килограммов в центнеры: $3 \text{ кг} = \frac{3}{100} \text{ ц} = 0.03 \text{ ц}$.

Складываем полученные значения: $10 \text{ ц} + 0.03 \text{ ц} = 10.03 \text{ ц}$.

Ответ: 10.03 ц.