Номер 19, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

19. Представьте число единиц измерения в виде суммы и выразите:

а) в километрах и метрах: 8002 м, 17 600 м;

б) в метрах и сантиметрах: 975 см, 508 см.

а) в километрах и метрах: 8002 м, 17 600 м;
Для того чтобы выразить метры в километрах и метрах, необходимо знать, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Чтобы найти количество километров, нужно разделить данное число метров на 1000. Целая часть от деления будет количеством километров, а остаток — количеством метров. Задание "представить число в виде суммы" означает, что нужно выделить слагаемое, кратное 1000.

Для 8002 м:
Представляем 8002 м в виде суммы: $8002 \text{ м} = 8000 \text{ м} + 2 \text{ м}$.
Так как $8000 \text{ м} = \frac{8000}{1000} \text{ км} = 8 \text{ км}$, получаем:
$8002 \text{ м} = 8 \text{ км} \ 2 \text{ м}$.

Для 17 600 м:
Представляем 17 600 м в виде суммы: $17600 \text{ м} = 17000 \text{ м} + 600 \text{ м}$.
Так как $17000 \text{ м} = \frac{17000}{1000} \text{ км} = 17 \text{ км}$, получаем:
$17600 \text{ м} = 17 \text{ км} \ 600 \text{ м}$.

Ответ: 8002 м = 8 км 2 м; 17 600 м = 17 км 600 м.

б) в метрах и сантиметрах: 975 см, 508 см.
Для того чтобы выразить сантиметры в метрах и сантиметрах, воспользуемся соотношением $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Чтобы найти количество метров, нужно разделить данное число сантиметров на 100. Целая часть от деления будет количеством метров, а остаток — количеством сантиметров. Задание "представить число в виде суммы" означает, что нужно выделить слагаемое, кратное 100.

Для 975 см:
Представляем 975 см в виде суммы: $975 \text{ см} = 900 \text{ см} + 75 \text{ см}$.
Так как $900 \text{ см} = \frac{900}{100} \text{ м} = 9 \text{ м}$, получаем:
$975 \text{ см} = 9 \text{ м} \ 75 \text{ см}$.

Для 508 см:
Представляем 508 см в виде суммы: $508 \text{ см} = 500 \text{ см} + 8 \text{ см}$.
Так как $500 \text{ см} = \frac{500}{100} \text{ м} = 5 \text{ м}$, получаем:
$508 \text{ см} = 5 \text{ м} \ 8 \text{ см}$.

Ответ: 975 см = 9 м 75 см; 508 см = 5 м 8 см.