Номер 18, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

18. Используя соотношения между единицами измерения, выразите:

а) в метрах: 7 км, 12 дм, 4000 см, 25 км 60 м;

б) в сантиметрах: 14 дм, 3 м, 20 км, 9000 мм;

в) в килограммах: 3 т, 16 ц, 40 000 г, 20 т 2 ц;

г) в кубических метрах: $5 \text{ км}^3$; $90 \ 000 \text{ дм}^3$.

а) в метрах:
Используем соотношения: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$; $1 \text{ дм} = 0.1 \text{ м}$; $1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
• $7 \text{ км} = 7 \cdot 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.
• $12 \text{ дм} = \frac{12}{10} \text{ м} = 1\frac{2}{10} \text{ м} = 1.2 \text{ м}$.
• $4000 \text{ см} = \frac{4000}{100} \text{ м} = 40 \text{ м}$.
• $25 \text{ км} 60 \text{ м} = (25 \cdot 1000 \text{ м}) + 60 \text{ м} = 25000 \text{ м} + 60 \text{ м} = 25060 \text{ м}$.
Ответ: 7000 м; 1,2 м; 40 м; 25060 м.

б) в сантиметрах:
Используем соотношения: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$; $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$; $1 \text{ км} = 100000 \text{ см}$; $1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$.
• $14 \text{ дм} = 14 \cdot 10 \text{ см} = 140 \text{ см}$.
• $3 \text{ м} = 3 \cdot 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.
• $20 \text{ км} = 20 \cdot 100000 \text{ см} = 2000000 \text{ см}$.
• $9000 \text{ мм} = \frac{9000}{10} \text{ см} = 900 \text{ см}$.
Ответ: 140 см; 300 см; 2000000 см; 900 см.

в) в килограммах:
Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$; $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$; $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$.
• $3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$.
• $16 \text{ ц} = 16 \cdot 100 \text{ кг} = 1600 \text{ кг}$.
• $40000 \text{ г} = \frac{40000}{1000} \text{ кг} = 40 \text{ кг}$.
• $20 \text{ т} 2 \text{ ц} = (20 \cdot 1000 \text{ кг}) + (2 \cdot 100 \text{ кг}) = 20000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} = 20200 \text{ кг}$.
Ответ: 3000 кг; 1600 кг; 40 кг; 20200 кг.

г) в кубических метрах:
Используем соотношения: $1 \text{ км}^3 = 10^9 \text{ м}^3$; $1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3$.
• $5 \text{ км}^3 = 5 \cdot (1000 \text{ м})^3 = 5 \cdot 10^9 \text{ м}^3 = 5000000000 \text{ м}^3$.
• $90000 \text{ дм}^3 = \frac{90000}{1000} \text{ м}^3 = 90 \text{ м}^3$.
Ответ: 5000000000 м³; 90 м³.