Номер 17, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

17. Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) три двадцать седьмых; $ \frac{3}{27} $

б) пятьдесят три тысячных; $ \frac{53}{1000} $

в) сто двадцать семь миллионных. $ \frac{127}{1000000} $

а) три двадцать седьмых;
Чтобы записать словесное выражение "три двадцать седьмых" в виде обыкновенной дроби, определим числитель и знаменатель. Числитель (число над чертой дроби) — это "три", то есть 3. Знаменатель (число под чертой дроби) определяется словом "двадцать седьмых", что соответствует числу 27.
Таким образом, получаем дробь: $ \frac{3}{27} $.
Эту дробь можно сократить, так как и числитель 3, и знаменатель 27 делятся на 3. Выполним сокращение:
$ \frac{3 \div 3}{27 \div 3} = \frac{1}{9} $
Полученная дробь является правильной (числитель меньше знаменателя), поэтому она не имеет целой части.
Ответ: $ \frac{1}{9} $.

б) пятьдесят три тысячных;
В выражении "пятьдесят три тысячных" числителем является "пятьдесят три", то есть 53, а знаменателем — "тысячных", то есть 1000.
Запишем соответствующую дробь: $ \frac{53}{1000} $.
Проверим, можно ли сократить эту дробь. Числитель 53 является простым числом (делится только на 1 и на себя). Знаменатель 1000 не делится на 53 без остатка. Следовательно, данная дробь является несократимой.
Дробь является правильной, целой части нет.
Ответ: $ \frac{53}{1000} $.

в) сто двадцать семь миллионных.
В данном случае числитель — это "сто двадцать семь", то есть 127. Знаменатель — "миллионных", что соответствует числу 1 000 000.
Запишем дробь: $ \frac{127}{1000000} $.
Для проверки возможности сокращения определим, является ли числитель 127 простым числом. 127 не делится на 2, 3, 5, 7, 11 (проверка до $ \sqrt{127} \approx 11.3 $). 127 — простое число. Знаменатель 1 000 000 не делится на 127. Таким образом, дробь является несократимой.
Дробь является правильной, целой части нет.
Ответ: $ \frac{127}{1000000} $.