Номер 10, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

10. Выразите в метрах и результат запишите десятичной дробью:

а) 23 см; 4 м 8 см; 19 дм;

б) 9 см; 24 м 24 см; 33 дм.

Для того чтобы выразить данные величины в метрах и записать результат десятичной дробью, воспользуемся следующими соотношениями:

• $1 \text{ метр} = 100 \text{ сантиметрам}$, следовательно, $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0.01 \text{ м}$.
• $1 \text{ метр} = 10 \text{ дециметрам}$, следовательно, $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0.1 \text{ м}$.

а) Выполним преобразование для каждой величины:

• $23 \text{ см} = \frac{23}{100} \text{ м} = 0.23 \text{ м}$. Целая часть равна 0.
• $4 \text{ м } 8 \text{ см} = 4 \text{ м} + \frac{8}{100} \text{ м} = 4\frac{8}{100} \text{ м} = 4.08 \text{ м}$. Целая часть равна 4.
• $19 \text{ дм} = \frac{19}{10} \text{ м} = 1\frac{9}{10} \text{ м} = 1.9 \text{ м}$. В данном случае из неправильной дроби $\frac{19}{10}$ выделяется целая часть 1.

Ответ: 0.23 м; 4.08 м; 1.9 м.

б) Выполним преобразование для каждой величины:

• $9 \text{ см} = \frac{9}{100} \text{ м} = 0.09 \text{ м}$. Целая часть равна 0.
• $24 \text{ м } 24 \text{ см} = 24 \text{ м} + \frac{24}{100} \text{ м} = 24\frac{24}{100} \text{ м} = 24.24 \text{ м}$. Целая часть равна 24.
• $33 \text{ дм} = \frac{33}{10} \text{ м} = 3\frac{3}{10} \text{ м} = 3.3 \text{ м}$. Из неправильной дроби $\frac{33}{10}$ выделяется целая часть 3.

Ответ: 0.09 м; 24.24 м; 3.3 м.