Номер 2, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

2. Запишите числа десятичной дробью, используя алгоритм:

$\frac{3}{10}$; $1\frac{13}{100}$; $\frac{9}{100}$; $7\frac{27}{1000}$; $19\frac{638}{1000}$; $\frac{3}{1000}$; $\frac{17}{10000}$.

Для преобразования обыкновенной дроби или смешанного числа в десятичную дробь используется следующий алгоритм:

1. Записываем целую часть числа (для правильной дроби это 0) и ставим после нее запятую.
2. Считаем количество нулей в знаменателе дробной части. Это число определяет, сколько знаков (цифр) должно быть после запятой.
3. Записываем числитель дробной части после запятой.
4. Если количество цифр в числителе меньше, чем количество нулей в знаменателе, то перед числителем дописываем недостающее количество нулей.

Применим этот алгоритм к каждому числу из задания:

$\frac{3}{10}$: это правильная дробь, поэтому ее целая часть равна 0. В знаменателе дроби стоит число 10, которое содержит один ноль. Это означает, что в десятичной записи после запятой будет один знак. Записываем числитель 3 после запятой. Ответ: 0,3.

$1\frac{13}{100}$: это смешанное число, его целая часть равна 1. В знаменателе дробной части стоит число 100 (два ноля), значит после запятой будет два знака. Записываем числитель 13, который состоит из двух цифр, после запятой. Ответ: 1,13.

$\frac{9}{100}$: это правильная дробь, ее целая часть равна 0. В знаменателе стоит число 100 (два ноля), поэтому в десятичной записи после запятой должно быть два знака. Так как числитель 9 состоит из одной цифры, мы добавляем перед ним один ноль, чтобы получить нужное количество знаков. Ответ: 0,09.

$7\frac{27}{1000}$: это смешанное число с целой частью 7. Знаменатель дробной части — 1000 (три ноля), значит после запятой должно быть три знака. Числитель 27 состоит из двух цифр, поэтому мы добавляем перед ним один ноль. Ответ: 7,027.

$19\frac{638}{1000}$: это смешанное число, целая часть которого равна 19. В знаменателе дробной части стоит 1000 (три ноля), что означает три знака после запятой. Числитель 638 как раз состоит из трех цифр. Ответ: 19,638.

$\frac{3}{1000}$: это правильная дробь, ее целая часть равна 0. Знаменатель 1000 содержит три ноля, следовательно, в десятичной записи должно быть три знака после запятой. Числитель 3 состоит из одной цифры, поэтому перед ним необходимо дописать два ноля. Ответ: 0,003.

$\frac{17}{10000}$: это правильная дробь с целой частью 0. В знаменателе стоит число 10000 (четыре ноля), значит в десятичной дроби будет четыре знака после запятой. Числитель 17 состоит из двух цифр, поэтому перед ним нужно дописать два ноля. Ответ: 0,0017.