Номер 128, страница 35 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

128. Увеличьте каждое из чисел в 10, 100, 1000 раз:

а) 123,004;

б) 7,65;

в) 1,8.

Чтобы увеличить десятичное число в 10, 100 или 1000 раз, необходимо перенести в нем запятую вправо на 1, 2 или 3 знака соответственно. Если знаков в дробной части числа не хватает для переноса, то справа к нему дописываются нули.

Целая часть итогового числа — это часть числа, стоящая слева от запятой. Это значение также соответствует целой части, выделенной из неправильной дроби, которая представляет данное десятичное число (например, для числа $12,34$ неправильная дробь будет $ \frac{1234}{100} $, а смешанное число — $12\frac{34}{100}$, где 12 — целая часть).

а) Увеличим число $123,004$ в 10, 100 и 1000 раз:

• При умножении на 10 переносим запятую на 1 знак вправо: $123,004 \cdot 10 = 1230,04$.
• При умножении на 100 переносим запятую на 2 знака вправо: $123,004 \cdot 100 = 12300,4$.
• При умножении на 1000 переносим запятую на 3 знака вправо: $123,004 \cdot 1000 = 123004$.

Ответ: $1230,04$ (целая часть 1230), $12300,4$ (целая часть 12300), $123004$ (целая часть 123004).

б) Увеличим число $7,65$ в 10, 100 и 1000 раз:

• При умножении на 10 переносим запятую на 1 знак вправо: $7,65 \cdot 10 = 76,5$.
• При умножении на 100 переносим запятую на 2 знака вправо: $7,65 \cdot 100 = 765$.
• При умножении на 1000 переносим запятую на 3 знака вправо, дописав справа один ноль: $7,65 \cdot 1000 = 7650$.

Ответ: $76,5$ (целая часть 76), $765$ (целая часть 765), $7650$ (целая часть 7650).

в) Увеличим число $1,8$ в 10, 100 и 1000 раз:

• При умножении на 10 переносим запятую на 1 знак вправо: $1,8 \cdot 10 = 18$.
• При умножении на 100 переносим запятую на 2 знака вправо, дописав справа один ноль: $1,8 \cdot 100 = 180$.
• При умножении на 1000 переносим запятую на 3 знака вправо, дописав справа два ноля: $1,8 \cdot 1000 = 1800$.

Ответ: $18$ (целая часть 18), $180$ (целая часть 180), $1800$ (целая часть 1800).