Номер 154, страница 38 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

154. Округлите числа:

до десятых: а) $8,158$; б) $3,762$; в) $4,231$; г) $6,119$; д) $7,45$; е) $9,999$;

до сотен: а) $617,3$; б) $861,9$; в) $555,5$; г) $3406$; д) $99\ 987$.

Округление чисел до десятых

Для округления числа до десятых необходимо посмотреть на цифру, стоящую в разряде сотых (вторая цифра после запятой). Если эта цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в разряде десятых нужно увеличить на единицу, а все последующие цифры отбросить. Если же в разряде сотых стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде десятых остается без изменений, а все последующие цифры отбрасываются.

а) В числе $8,158$ в разряде сотых стоит цифра $5$. Согласно правилу, увеличиваем цифру в разряде десятых ($1$) на единицу. $8,158 \approx 8,2$. Ответ: 8,2

б) В числе $3,762$ в разряде сотых стоит цифра $6$. Поэтому увеличиваем цифру в разряде десятых ($7$) на единицу. $3,762 \approx 3,8$. Ответ: 3,8

в) В числе $4,231$ в разряде сотых стоит цифра $3$. Поэтому цифру в разряде десятых ($2$) оставляем без изменений. $4,231 \approx 4,2$. Ответ: 4,2

г) В числе $6,119$ в разряде сотых стоит цифра $1$. Поэтому цифру в разряде десятых ($1$) оставляем без изменений. $6,119 \approx 6,1$. Ответ: 6,1

д) В числе $7,45$ в разряде сотых стоит цифра $5$. Поэтому увеличиваем цифру в разряде десятых ($4$) на единицу. $7,45 \approx 7,5$. Ответ: 7,5

е) В числе $9,999$ в разряде сотых стоит цифра $9$. Увеличиваем цифру в разряде десятых ($9$) на единицу. Это приводит к увеличению целой части, так как $9+1=10$. $9,999 \approx 10,0$. Ответ: 10,0

Округление чисел до сотен

Для округления числа до сотен необходимо посмотреть на цифру, стоящую в разряде десятков. Если эта цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в разряде сотен нужно увеличить на единицу. Если же в разряде десятков стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде сотен остается без изменений. Во всех случаях цифры в разрядах десятков, единиц и в дробной части заменяются нулями.

а) В числе $617,3$ в разряде десятков стоит цифра $1$. Поэтому цифру в разряде сотен ($6$) оставляем без изменений, а разряды десятков и единиц заменяем нулями. $617,3 \approx 600$. Ответ: 600

б) В числе $861,9$ в разряде десятков стоит цифра $6$. Поэтому цифру в разряде сотен ($8$) увеличиваем на единицу, а разряды десятков и единиц заменяем нулями. $861,9 \approx 900$. Ответ: 900

в) В числе $555,5$ в разряде десятков стоит цифра $5$. Поэтому цифру в разряде сотен ($5$) увеличиваем на единицу, а разряды десятков и единиц заменяем нулями. $555,5 \approx 600$. Ответ: 600

г) В числе $3406$ в разряде десятков стоит цифра $0$. Поэтому цифру в разряде сотен ($4$) оставляем без изменений, а разряды десятков и единиц заменяем нулями. $3406 \approx 3400$. Ответ: 3400

д) В числе $99 \, 987$ в разряде десятков стоит цифра $8$. Поэтому цифру в разряде сотен ($9$) увеличиваем на единицу. Это вызывает перенос в старшие разряды ($99 \, 900 + 100 = 100 \, 000$). Таким образом, $99 \, 987 \approx 100 \, 000$. Ответ: 100000