Номер 181, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

181. Примените правило умножения десятичных дробей и выполните умножение:

a) $7,6 \cdot 4,5$; $2,06 \cdot 3,08$; $0,65 \cdot 0,0796$; $2,6 \cdot 7$;

б) $0,8 \cdot 4,35$; $60,7 \cdot 2,03$; $0,038 \cdot 0,465$; $3,4 \cdot 8$.

Правило умножения десятичных дробей заключается в следующем: чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить их умножение как целых чисел, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении следует отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

а) $7,6 \cdot 4,5$
Сначала умножаем числа, игнорируя запятые: $76 \cdot 45 = 3420$.
В первом множителе ($7,6$) одна цифра после запятой, во втором ($4,5$) — также одна. Суммарно $1+1=2$ цифры.
В результате $3420$ отделяем запятой две цифры справа: $34,20$ или $34,2$.
Ответ: 34,2

$2,06 \cdot 3,08$
Умножаем $206 \cdot 308 = 63448$.
В каждом множителе по две цифры после запятой, всего $2+2=4$ цифры.
Отделяем четыре цифры справа: $6,3448$.
Ответ: 6,3448

$0,65 \cdot 0,0796$
Умножаем $65 \cdot 796 = 51740$.
В первом множителе ($0,65$) две цифры после запятой, во втором ($0,0796$) — четыре. Всего $2+4=6$ цифр.
Для того чтобы отделить 6 цифр, нужно добавить недостающие нули слева: $0,051740$ или $0,05174$.
Ответ: 0,05174

$2,6 \cdot 7$
Умножаем $26 \cdot 7 = 182$.
В первом множителе ($2,6$) одна цифра после запятой, второй множитель ($7$) — целое число (0 цифр после запятой). Всего $1+0=1$ цифра.
Отделяем одну цифру справа: $18,2$.
Ответ: 18,2

б) $0,8 \cdot 4,35$
Умножаем $8 \cdot 435 = 3480$.
В первом множителе ($0,8$) одна цифра после запятой, во втором ($4,35$) — две. Всего $1+2=3$ цифры.
Отделяем три цифры справа: $3,480$ или $3,48$.
Ответ: 3,48

$60,7 \cdot 2,03$
Умножаем $607 \cdot 203 = 123221$.
В первом множителе ($60,7$) одна цифра после запятой, во втором ($2,03$) — две. Всего $1+2=3$ цифры.
Отделяем три цифры справа: $123,221$.
Ответ: 123,221

$0,038 \cdot 0,465$
Умножаем $38 \cdot 465 = 17670$.
В каждом множителе по три цифры после запятой. Всего $3+3=6$ цифр.
Добавляем недостающий ноль слева, чтобы отделить 6 цифр: $0,017670$ или $0,01767$.
Ответ: 0,01767

$3,4 \cdot 8$
Умножаем $34 \cdot 8 = 272$.
В первом множителе ($3,4$) одна цифра после запятой, второй — целое число. Всего $1+0=1$ цифра.
Отделяем одну цифру справа: $27,2$.
Ответ: 27,2