Номер 180, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

180. Округлите числа до наивысшего разряда в целой или дробной части (если целая часть равна 0) и выполните умножение.

Образец: $27,817 \cdot 0,42 \approx 30 \cdot 0,4 = 12.$

а) $9,7 \cdot 5,12;$

б) $8,09 \cdot 0,206;$

в) $67,8 \cdot 4,234;$

г) $0,057 \cdot 621,8.$

Для решения задачи необходимо округлить каждый из множителей до его наивысшего разряда, а затем выполнить умножение полученных приближенных значений. Наивысший разряд — это самый старший разряд в записи числа (например, для числа 123 это разряд сотен, для числа 0,45 — разряд десятых).

а) Округляем число $9,7$ до наивысшего разряда (единиц). Так как следующая за единицами цифра $7 \ge 5$, округляем в большую сторону: $9,7 \approx 10$.
Округляем число $5,12$ до наивысшего разряда (единиц). Так как следующая за единицами цифра $1 < 5$, отбрасываем дробную часть: $5,12 \approx 5$.
Выполняем умножение:
$9,7 \cdot 5,12 \approx 10 \cdot 5 = 50$.
Ответ: 50.

б) Округляем число $8,09$ до наивысшего разряда (единиц). Так как следующая цифра $0 < 5$, отбрасываем дробную часть: $8,09 \approx 8$.
У числа $0,206$ целая часть равна нулю, поэтому округляем до наивысшего разряда дробной части (десятых). Следующая цифра (в разряде сотых) $0 < 5$, поэтому округляем до $0,2$.
Выполняем умножение:
$8,09 \cdot 0,206 \approx 8 \cdot 0,2 = 1,6$.
Ответ: 1,6.

в) Округляем число $67,8$ до наивысшего разряда (десятков). Следующая цифра (в разряде единиц) $7 \ge 5$, поэтому округляем в большую сторону: $67,8 \approx 70$.
Округляем число $4,234$ до наивысшего разряда (единиц). Следующая цифра $2 < 5$, поэтому отбрасываем дробную часть: $4,234 \approx 4$.
Выполняем умножение:
$67,8 \cdot 4,234 \approx 70 \cdot 4 = 280$.
Ответ: 280.

г) У числа $0,057$ целая часть равна нулю, поэтому округляем до наивысшего разряда дробной части (сотых). Следующая цифра (в разряде тысячных) $7 \ge 5$, поэтому округляем в большую сторону: $0,057 \approx 0,06$.
Округляем число $621,8$ до наивысшего разряда (сотен). Следующая цифра (в разряде десятков) $2 < 5$, поэтому округляем в меньшую сторону: $621,8 \approx 600$.
Выполняем умножение:
$0,057 \cdot 621,8 \approx 0,06 \cdot 600 = 36$.
Ответ: 36.