Номер 178, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

178. При умножении десятичных дробей учащийся забыл поставить запятую в результате. Сколько знаков справа налево надо отделить в произведении:

а) $5,3 \cdot 6,5 = 3445$;

б) $43,7 \cdot 1,07 = 46 759$;

в) $0,718 \cdot 0,11 = 7898$;

г) $0,0296 \cdot 0,064 = 18 944$?

Чтобы определить, сколько знаков справа налево нужно отделить запятой в произведении десятичных дробей, необходимо посчитать общее количество знаков после запятой у всех множителей. Эта сумма и будет искомым количеством знаков для отделения в результате.

а) $5,3 \cdot 6,5 = 3445$. В первом множителе ($5,3$) — 1 знак после запятой. Во втором множителе ($6,5$) — 1 знак после запятой. Суммарное количество знаков: $1 + 1 = 2$. Значит, в результате $3445$ нужно отделить 2 знака справа. Получаем $34,45$. Ответ: 2

б) $43,7 \cdot 1,07 = 46759$. В первом множителе ($43,7$) — 1 знак после запятой. Во втором множителе ($1,07$) — 2 знака после запятой. Суммарное количество знаков: $1 + 2 = 3$. Значит, в результате $46759$ нужно отделить 3 знака справа. Получаем $46,759$. Ответ: 3

в) $0,718 \cdot 0,11 = 7898$. В первом множителе ($0,718$) — 3 знака после запятой. Во втором множителе ($0,11$) — 2 знака после запятой. Суммарное количество знаков: $3 + 2 = 5$. Значит, в результате $7898$ нужно отделить 5 знаков справа. Так как цифр не хватает, добавляем спереди ноль: $0,07898$. Ответ: 5

г) $0,0296 \cdot 0,064 = 18944$. В первом множителе ($0,0296$) — 4 знака после запятой. Во втором множителе ($0,064$) — 3 знака после запятой. Суммарное количество знаков: $4 + 3 = 7$. Значит, в результате $18944$ нужно отделить 7 знаков справа. Так как цифр не хватает, добавляем спереди нули: $0,0018944$. Ответ: 7