Номер 26, страница 11 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

26. Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных и, если можно, выполните сокращение: 0,6; 2,8; 10,5; 5,24; 25,25; 0,125; 17,015; 0,0075.

0,6: Десятичную дробь 0,6 можно записать как обыкновенную дробь со знаменателем 10, так как после запятой стоит одна цифра: $0,6 = \frac{6}{10}$. Теперь сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2: $\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$. Ответ: $\frac{3}{5}$.

2,8: У этой дроби есть целая часть 2 и дробная часть 0,8. Запишем её в виде смешанного числа, где 0,8 — это $\frac{8}{10}$: $2,8 = 2\frac{8}{10}$. Сократим дробную часть $\frac{8}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$. В результате получаем смешанное число $2\frac{4}{5}$. Ответ: 2$\frac{4}{5}$.

10,5: Целая часть равна 10, дробная часть 0,5. Записываем в виде смешанного числа: $10,5 = 10\frac{5}{10}$. Сокращаем дробную часть $\frac{5}{10}$ на 5: $\frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$. Получаем $10\frac{1}{2}$. Ответ: 10$\frac{1}{2}$.

5,24: Записываем как смешанное число с целой частью 5 и дробной частью $\frac{24}{100}$ (две цифры после запятой — знаменатель 100): $5,24 = 5\frac{24}{100}$. Наибольший общий делитель для 24 и 100 равен 4. Сокращаем дробную часть: $\frac{24 \div 4}{100 \div 4} = \frac{6}{25}$. Итоговый результат: $5\frac{6}{25}$. Ответ: 5$\frac{6}{25}$.

25,25: Представляем в виде смешанного числа $25\frac{25}{100}$. Сокращаем дробную часть $\frac{25}{100}$ на 25, так как это их НОД: $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$. В итоге получаем $25\frac{1}{4}$. Ответ: 25$\frac{1}{4}$.

0,125: Записываем дробь как $\frac{125}{1000}$ (три цифры после запятой — знаменатель 1000). Чтобы сократить, найдем НОД для 125 и 1000. Он равен 125. Делим числитель и знаменатель на 125: $\frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$. Ответ: $\frac{1}{8}$.

17,015: Записываем как смешанное число $17\frac{15}{1000}$. Дробную часть $\frac{15}{1000}$ можно сократить. НОД для 15 и 1000 равен 5. $\frac{15 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{3}{200}$. Получаем смешанное число $17\frac{3}{200}$. Ответ: 17$\frac{3}{200}$.

0,0075: Представляем в виде обыкновенной дроби $\frac{75}{10000}$ (четыре цифры после запятой — знаменатель 10000). Наибольший общий делитель для 75 и 10000 — это 25. Сокращаем дробь: $\frac{75 \div 25}{10000 \div 25} = \frac{3}{400}$. Ответ: $\frac{3}{400}$.