Номер 29, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

29. Установите, верны ли равенства:

$3.7 = 3.70$; $8 = 8.0$; $1.04 = 1.40$.

3,7 = 3,70;
Чтобы проверить, является ли равенство верным, можно преобразовать десятичные дроби в обыкновенные.
Число $3,7$ представляет собой $3$ целых и $7$ десятых, что записывается как смешанная дробь $3\frac{7}{10}$. В виде неправильной дроби это $\frac{37}{10}$. При выделении целой части получаем $\frac{37}{10} = \mathbf{3}\frac{7}{10}$.
Число $3,70$ представляет собой $3$ целых и $70$ сотых, что записывается как $3\frac{70}{100}$. Сократив дробную часть на $10$, получим $3\frac{7}{10}$. В виде неправильной дроби это $\frac{370}{100} = \frac{37}{10} = \mathbf{3}\frac{7}{10}$.
Так как $3\frac{7}{10} = 3\frac{7}{10}$, равенство является верным. Согласно свойству десятичных дробей, добавление нулей в конце дробной части не изменяет величину числа.
Ответ: равенство верно.

8 = 8,0;
Число $8$ является целым. Число $8,0$ — это десятичная дробь, которая читается как "восемь целых, ноль десятых". Нуль в дробной части означает её отсутствие.
Таким образом, $8,0 = 8$.
Можно также представить $8,0$ в виде обыкновенной дроби: $8,0 = \frac{80}{10}$. При делении числителя на знаменатель получаем целое число: $\frac{80}{10} = \mathbf{8}$.
Следовательно, данное равенство является верным.
Ответ: равенство верно.

1,04 = 1,40.
Для проверки этого равенства также преобразуем десятичные дроби в смешанные числа.
Число $1,04$ — это $1$ целая и $4$ сотых, то есть $1\frac{4}{100}$. В виде неправильной дроби: $\frac{104}{100} = \mathbf{1}\frac{4}{100}$.
Число $1,40$ — это $1$ целая и $40$ сотых, то есть $1\frac{40}{100}$. Сократив дробь, получаем $1\frac{4}{10}$. В виде неправильной дроби: $\frac{140}{100} = \frac{14}{10} = \mathbf{1}\frac{4}{10}$.
Сравним полученные дроби: $1\frac{4}{100} \neq 1\frac{4}{10}$.
В числе $1,04$ в разряде десятых стоит $0$, а в числе $1,40$ ($=1,4$) в разряде десятых стоит $4$. Поскольку цифры в разряде десятых не совпадают, числа не равны.
Ответ: равенство неверно.