Номер 35, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

35. Сравните числа, используя правило сравнения десятичных дробей:

а) $0,5$ и $0,7$; $0,9$ и $0,89$; $0,63$ и $0,6209$; $3,671$ и $3,67$;

б) $0,483$ и $0,479$; $4,781$ и $4,79$; $95,3$ и $95,300$.

Для сравнения двух десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Большей будет та дробь, у которой целая часть больше. Если целые части равны, то необходимо поразрядно сравнить их дробные части, двигаясь слева направо (сначала десятые, потом сотые, и так далее). Чтобы это было проще сделать, можно уравнять количество знаков после запятой, дописав нули в конце дроби с меньшим количеством десятичных знаков.

а) Сравнение $0,5$ и $0,7$: целые части у чисел равны ($0=0$). Сравниваем цифры в разряде десятых: $5 < 7$. Следовательно, $0,5 < 0,7$.
Сравнение $0,9$ и $0,89$: целые части равны ($0=0$). Уравняем количество знаков после запятой у дроби $0,9$, дописав ноль: $0,9 = 0,90$. Теперь сравним $0,90$ и $0,89$. Сравниваем цифры в разряде десятых: $9 > 8$. Следовательно, $0,9 > 0,89$.
Сравнение $0,63$ и $0,6209$: целые части равны ($0=0$). Сравниваем цифры в разряде десятых: $6 = 6$. Переходим к следующему разряду — сотым. Сравниваем цифры в разряде сотых: $3 > 2$. Следовательно, $0,63 > 0,6209$.
Сравнение $3,671$ и $3,67$: целые части равны ($3=3$). Уравняем количество знаков после запятой: $3,67 = 3,670$. Теперь сравним $3,671$ и $3,670$. Цифры в разрядах десятых и сотых совпадают. Сравниваем цифры в разряде тысячных: $1 > 0$. Следовательно, $3,671 > 3,67$.

Ответ: $0,5 < 0,7$; $0,9 > 0,89$; $0,63 > 0,6209$; $3,671 > 3,67$.

б) Сравнение $0,483$ и $0,479$: целые части равны ($0=0$). Цифра в разряде десятых также равна ($4=4$). Сравниваем цифры в разряде сотых: $8 > 7$. Следовательно, $0,483 > 0,479$.
Сравнение $4,781$ и $4,79$: целые части равны ($4=4$). Уравняем количество знаков после запятой: $4,79 = 4,790$. Теперь сравним $4,781$ и $4,790$. Цифры в разряде десятых равны ($7=7$). Сравниваем цифры в разряде сотых: $8 < 9$. Следовательно, $4,781 < 4,79$.
Сравнение $95,3$ и $95,300$: целые части равны ($95=95$). Если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нули, то ее значение не изменится. Поэтому $95,3 = 95,30 = 95,300$. Следовательно, числа равны: $95,3 = 95,300$.

Ответ: $0,483 > 0,479$; $4,781 < 4,79$; $95,3 = 95,300$.