Номер 41, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

41. Взвесили улов: окунь, карп, карась и лещ. Получились результаты: $0,7$ кг, $0,82$ кг, $0,68$ кг, $0,54$ кг. Найдите массу каждой рыбы, если известно, что окунь тяжелее леща и легче карпа, а карась легче леща.

Для решения этой задачи необходимо сопоставить известные массы с рыбами, используя данные условия. Введем обозначения для масс: М(окунь), М(карп), М(карась), М(лещ).

Условия задачи можно записать в виде неравенств:
1. Окунь тяжелее леща: $М(\text{окунь}) > М(\text{лещ})$.
2. Окунь легче карпа: $М(\text{окунь}) < М(\text{карп})$.
3. Карась легче леща: $М(\text{карась}) < М(\text{лещ})$.

Объединим эти неравенства в одну цепочку, чтобы упорядочить рыб по массе от самой легкой до самой тяжелой. Из условия (3) и (1) следует, что $М(\text{карась}) < М(\text{лещ}) < М(\text{окунь})$. Добавив к этому условие (2), получаем итоговую последовательность:

$М(\text{карась}) < М(\text{лещ}) < М(\text{окунь}) < М(\text{карп})$

Это означает, что карась — самая легкая рыба, за ним по массе следует лещ, потом окунь, и карп — самая тяжелая.

Теперь упорядочим по возрастанию числовые значения масс, данные в задаче (0,7 кг, 0,82 кг, 0,68 кг, 0,54 кг):

$0,54 \text{ кг} < 0,68 \text{ кг} < 0,7 \text{ кг} < 0,82 \text{ кг}$

Сопоставив порядок рыб и порядок масс, определяем массу каждой рыбы. Представим результаты в том порядке, в котором рыбы перечислены в вопросе.

Окунь: Ответ: 0,7 кг.

Карп: Ответ: 0,82 кг.

Карась: Ответ: 0,54 кг.

Лещ: Ответ: 0,68 кг.