Номер 45, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

45. После округления десятичной дроби $0,8437$ Витя получил число $1$, Аня — число $0,844$, Толя — число $0,84$, Нина — число $0,8$. Определите, до каких разрядов каждый из них выполнял округление.

Для определения разряда, до которого выполнялось округление, проанализируем каждый случай отдельно, исходя из правил округления десятичных дробей.

Витя: получил число 1. Это целое число, значит, округление выполнялось до разряда единиц. Исходное число — $0,8437$. Первая цифра после запятой (в разряде десятых) — 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде единиц (0) нужно увеличить на 1. Результат округления: $1$. Ответ: до разряда единиц.

Аня: получила число 0,844. Результат содержит три знака после запятой, следовательно, округление выполнялось до разряда тысячных. Исходное число — $0,8437$. Цифра, следующая за разрядом тысячных (в разряде десятитысячных) — 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (3) нужно увеличить на 1. Результат округления: $0,844$. Ответ: до разряда тысячных.

Толя: получил число 0,84. Результат содержит два знака после запятой, значит, округление выполнялось до разряда сотых. Исходное число — $0,8437$. Цифра, следующая за разрядом сотых (в разряде тысячных) — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых (4) оставляем без изменений. Результат округления: $0,84$. Ответ: до разряда сотых.

Нина: получила число 0,8. Результат содержит один знак после запятой, значит, округление выполнялось до разряда десятых. Исходное число — $0,8437$. Цифра, следующая за разрядом десятых (в разряде сотых) — 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде десятых (8) оставляем без изменений. Результат округления: $0,8$. Ответ: до разряда десятых.