Номер 50, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

50. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным длине 8 клеток. Изобразите точки с координатами: $ \frac{1}{8}; \frac{3}{8}; \frac{7}{8}; 1\frac{1}{4}; 1\frac{5}{8}. $

Для решения этой задачи необходимо начертить координатный луч, на котором единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) равен 8 клеткам. Это означает, что каждая клетка соответствует $\frac{1}{8}$ единичного отрезка. Чтобы найти положение точки на луче, нужно ее координату умножить на 8 (длину единичного отрезка в клетках).

Сначала чертим луч с началом в точке О, соответствующей координате 0. Отсчитываем 8 клеток и ставим метку 1. Отсчитываем еще 8 клеток (всего 16 от начала) и ставим метку 2. Затем размещаем точки согласно их координатам.

$\frac{1}{8}$: Расстояние от начала координат для этой точки вычисляется как произведение координаты на длину единичного отрезка: $\frac{1}{8} \cdot 8 = 1$. Точка будет находиться на расстоянии 1 клетки от начала. Ответ: точка расположена на расстоянии 1 клетки от начала координат; целая часть координаты равна 0.

$\frac{3}{8}$: Рассчитываем положение точки: $\frac{3}{8} \cdot 8 = 3$. Точка будет находиться на расстоянии 3 клеток от начала. Ответ: точка расположена на расстоянии 3 клеток от начала координат; целая часть координаты равна 0.

$\frac{7}{8}$: Рассчитываем положение точки: $\frac{7}{8} \cdot 8 = 7$. Точка будет находиться на расстоянии 7 клеток от начала. Ответ: точка расположена на расстоянии 7 клеток от начала координат; целая часть координаты равна 0.

$1\frac{1}{4}$: Координата является смешанным числом. Для удобства приведем дробную часть к знаменателю 8: $1\frac{1}{4} = 1\frac{2}{8}$. Положение точки — это 1 полный единичный отрезок плюс $\frac{2}{8}$ отрезка. В клетках это будет: $1 \cdot 8 + \frac{2}{8} \cdot 8 = 8 + 2 = 10$. Точка будет находиться на расстоянии 10 клеток от начала. Ответ: точка расположена на расстоянии 10 клеток от начала координат; целая часть координаты равна 1.

$1\frac{5}{8}$: Координата является смешанным числом. Положение точки — это 1 полный единичный отрезок плюс $\frac{5}{8}$ отрезка. В клетках это будет: $1 \cdot 8 + \frac{5}{8} \cdot 8 = 8 + 5 = 13$. Точка будет находиться на расстоянии 13 клеток от начала. Ответ: точка расположена на расстоянии 13 клеток от начала координат; целая часть координаты равна 1.