Номер 43, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

43. Округлите число до тысячных, до сотых, до де-сятых, до единиц:

а) $57,3608$;

б) $43,6572$;

в) $19,9627$;

г) $1,0802$;

д) $204,1963$;

е) $409,7256$.

Для округления числа до определенного разряда необходимо посмотреть на цифру, следующую за этим разрядом. Если она равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все последующие цифры отбрасывают. Если же следующая за округляемым разрядом цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу, а все последующие отбрасывают.

а) 57,3608
- Округление до тысячных: в разряде тысячных стоит 0, следующая цифра 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем $57,361$.
- Округление до сотых: в разряде сотых стоит 6, следующая цифра 0. Так как $0 < 5$, оставляем 6 без изменений. Получаем $57,36$.
- Округление до десятых: в разряде десятых стоит 3, следующая цифра 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 3 на 1. Получаем $57,4$.
- Округление до единиц: в разряде единиц стоит 7, следующая цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем 7 без изменений. Получаем $57$.
Ответ: до тысячных — $57,361$; до сотых — $57,36$; до десятых — $57,4$; до единиц — $57$.

б) 43,6572
- Округление до тысячных: после цифры 7 (тысячные) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 7 без изменений. Получаем $43,657$.
- Округление до сотых: после цифры 5 (сотые) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 5 на 1. Получаем $43,66$.
- Округление до десятых: после цифры 6 (десятые) идет 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 6 на 1. Получаем $43,7$.
- Округление до единиц: после цифры 3 (единицы) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 3 на 1. Получаем $44$.
Ответ: до тысячных — $43,657$; до сотых — $43,66$; до десятых — $43,7$; до единиц — $44$.

в) 19,9627
- Округление до тысячных: после цифры 2 (тысячные) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 2 на 1. Получаем $19,963$.
- Округление до сотых: после цифры 6 (сотые) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 6 без изменений. Получаем $19,96$.
- Округление до десятых: после цифры 9 (десятые) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1, что приводит к переносу в старший разряд. Получаем $20,0$.
- Округление до единиц: после цифры 9 (единицы) идет 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1, что приводит к переносу в старший разряд. Получаем $20$.
Ответ: до тысячных — $19,963$; до сотых — $19,96$; до десятых — $20,0$; до единиц — $20$.

г) 1,0802
- Округление до тысячных: после цифры 0 (тысячные) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 0 без изменений. Получаем $1,080$.
- Округление до сотых: после цифры 8 (сотые) идет 0. Так как $0 < 5$, оставляем 8 без изменений. Получаем $1,08$.
- Округление до десятых: после цифры 0 (десятые) идет 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем $1,1$.
- Округление до единиц: после цифры 1 (единицы) идет 0. Так как $0 < 5$, оставляем 1 без изменений. Получаем $1$.
Ответ: до тысячных — $1,080$; до сотых — $1,08$; до десятых — $1,1$; до единиц — $1$.

д) 204,1963
- Округление до тысячных: после цифры 6 (тысячные) идет 3. Так как $3 < 5$, оставляем 6 без изменений. Получаем $204,196$.
- Округление до сотых: после цифры 9 (сотые) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1, что приводит к переносу в старший разряд. Получаем $204,20$.
- Округление до десятых: после цифры 1 (десятые) идет 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем 1 на 1. Получаем $204,2$.
- Округление до единиц: после цифры 4 (единицы) идет 1. Так как $1 < 5$, оставляем 4 без изменений. Получаем $204$.
Ответ: до тысячных — $204,196$; до сотых — $204,20$; до десятых — $204,2$; до единиц — $204$.

е) 409,7256
- Округление до тысячных: после цифры 5 (тысячные) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 5 на 1. Получаем $409,726$.
- Округление до сотых: после цифры 2 (сотые) идет 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 2 на 1. Получаем $409,73$.
- Округление до десятых: после цифры 7 (десятые) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 7 без изменений. Получаем $409,7$.
- Округление до единиц: после цифры 9 (единицы) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1, что приводит к переносу в старший разряд. Получаем $410$.
Ответ: до тысячных — $409,726$; до сотых — $409,73$; до десятых — $409,7$; до единиц — $410$.