Номер 42, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

42. Найдите ошибку, допущенную при округле-нии, и запишите верный ответ:

a) $0,\underline{6}832 \approx 0,6;$

б) $3,\underline{40}27 \approx 3,41;$

в) $57\underline{9},99 \approx 58;$

г) $234\underline{0},45 \approx 234.$

а) 0,6832 ≈ 0,6; В данном примере округление производится до десятых. Для этого смотрим на следующую цифру в разряде сотых — это 8. Согласно правилу округления, так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятых необходимо увеличить на единицу: $6 + 1 = 7$. Таким образом, верное округление: $0,6832 \approx 0,7$. Ошибка заключается в том, что округление было произведено в меньшую сторону (отбрасыванием), а не по математическим правилам. Ответ: $0,7$.

б) 3,4027 ≈ 3,41; Здесь округление выполняется до сотых. Смотрим на цифру в следующем, тысячном разряде — это 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых (0) изменять не нужно, а все последующие цифры просто отбрасываются. Следовательно, правильный результат: $3,4027 \approx 3,40$. Ошибка в том, что было произведено необоснованное округление в большую сторону. Ответ: $3,40$.

в) 579,99 ≈ 58; В этом случае требуется округлить число до десятков, на что указывает подчеркнутая цифра в разряде единиц. Смотрим на цифру в разряде единиц — это 9. Так как $9 \ge 5$, мы должны увеличить цифру в разряде десятков на 1: $7 + 1 = 8$. Разряд единиц обнуляется. Таким образом, $579,99 \approx 580$. Ошибка состоит в том, что после округления был утерян значащий ноль в разряде единиц, что привело к результату (58), который в 10 раз меньше верного. Ответ: $580$.

г) 2340,45 ≈ 234. Здесь необходимо округлить до целых единиц. Смотрим на первую цифру после запятой (в разряде десятых) — это 4. Поскольку $4 < 5$, цифра в разряде единиц (0) остаётся без изменений, а вся дробная часть отбрасывается. Получается $2340,45 \approx 2340$. Ошибка заключается в том, что был отброшен ноль в разряде единиц, который является значащей цифрой и необходим для правильного указания величины числа. Ответ: $2340$.