Номер 46, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

46. Округлите число $m$ до десятых, если известно, что оно расположено между числами:

а) $0,56$ и $0,65$;

б) $27,757$ и $27,759$.

Для округления десятичной дроби до определенного разряда (в данном случае до десятых) необходимо посмотреть на цифру, стоящую в следующем разряде (в разряде сотых).

• Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
• Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу, а все последующие цифры отбрасываем.

а) Известно, что число m расположено между числами 0,56 и 0,65, то есть выполняется неравенство $0,56 < m < 0,65$.
Рассмотрим все числа в этом интервале. У любого числа m, которое больше $0,56$ и меньше $0,6$, в разряде десятых стоит цифра 5, а в разряде сотых — цифра, большая или равная 6 (например, $0,57; 0,581; 0,599$). При округлении таких чисел до десятых, мы увеличим 5 на единицу и получим $0,6$.
У любого числа m, которое больше или равно $0,6$ и меньше $0,65$, в разряде десятых стоит цифра 6, а в разряде сотых — цифра, меньшая 5 (например, $0,61; 0,64; 0,649$). При округлении таких чисел до десятых, мы оставим 6 без изменений и получим $0,6$.
Таким образом, любое число m из интервала $(0,56; 0,65)$ при округлении до десятых будет равно $0,6$.
Ответ: 0,6.

б) Известно, что число m расположено между числами 27,757 и 27,759, то есть выполняется неравенство $27,757 < m < 27,759$.
У любого числа в этом интервале в разряде десятых стоит цифра 7, а в разряде сотых — цифра 5 (например, $27,758$ или $27,7571$).
Чтобы округлить число m до десятых, смотрим на цифру в разряде сотых. Она равна 5.
Согласно правилу округления, мы должны увеличить цифру в разряде десятых (7) на единицу.
$7 + 1 = 8$.
Следовательно, округленное значение числа m до десятых равно $27,8$.
Ответ: 27,8.