Номер 55, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

55. Запишите десятичные дроби, равные данным, используя правило отбрасывания нулей: 41,100; 0,070; 0,22000; 0,50300; 4,000; 90,00.

Для решения данной задачи применяется правило отбрасывания нулей в десятичных дробях. Согласно этому правилу, если десятичная дробь оканчивается одним или несколькими нулями, их можно отбросить, и значение дроби при этом не изменится. Рассмотрим каждый пример подробно.

41,100; В десятичной дроби $41,100$ мы можем отбросить два нуля в конце дробной части, так как это не изменит её значение. Это действие эквивалентно сокращению соответствующей обыкновенной дроби: $41,100 = 41\frac{100}{1000} = 41\frac{1}{10} = 41,1$. Ответ: $41,1$. Целая часть числа равна 41.

0,070; В этой дроби можно отбросить только последний нуль. Нуль, стоящий между запятой и цифрой $7$, отбрасывать нельзя, так как он является значащим и указывает на разряд сотых. Таким образом, $0,070 = \frac{70}{1000} = \frac{7}{100} = 0,07$. Ответ: $0,07$. Целая часть числа равна 0.

0,22000; В дробной части числа $0,22000$ после значащих цифр $22$ стоят три нуля. Мы можем отбросить эти три конечных нуля. $0,22000 = \frac{22000}{100000} = \frac{22}{100} = 0,22$. Ответ: $0,22$. Целая часть числа равна 0.

0,50300; В данном числе $0,50300$ в конце дробной части находятся два нуля, которые можно отбросить. Нуль, расположенный между цифрами $5$ и $3$, отбрасывать нельзя, так как он находится не в конце дроби. Следовательно, $0,50300 = \frac{50300}{100000} = \frac{503}{1000} = 0,503$. Ответ: $0,503$. Целая часть числа равна 0.

4,000; В этом случае вся дробная часть состоит из нулей. Мы можем отбросить все нули после запятой, в результате чего останется только целое число. $4,000 = 4$. Ответ: $4$. Целая часть числа равна 4.

90,00; Аналогично предыдущему примеру, дробная часть числа $90,00$ состоит только из нулей. Отбрасываем эти нули вместе с запятой, так как они не влияют на значение числа. $90,00 = 90$. Ответ: $90$. Целая часть числа равна 90.