Номер 62, страница 20 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

62. Расположите точки $M(0,5)$, $K(0,125)$, $C(1,25)$, $T(0,34)$, $A(3,04)$, $N(0,325)$ в порядке возрастания их координат. Запишите четыре точки, координаты которых больше, чем координата точки $N$.

Для решения задачи выполним последовательно два действия.

Расположите точки M(0,5), K(0,125), C(1,25), T(0,34), A(3,04), N(0,325) в порядке возрастания их координат.

Для начала выпишем координаты всех заданных точек:
Координата точки M: $0,5$
Координата точки K: $0,125$
Координата точки C: $1,25$
Координата точки T: $0,34$
Координата точки A: $3,04$
Координата точки N: $0,325$

Чтобы сравнить эти десятичные дроби, необходимо привести их к одинаковому количеству знаков после запятой. Для этого дополним их нулями справа так, чтобы у всех чисел было по три знака после запятой (как у чисел $0,125$ и $0,325$).
$0,5 = 0,500$
$0,125 = 0,125$
$1,25 = 1,250$
$0,34 = 0,340$
$3,04 = 3,040$
$0,325 = 0,325$

Теперь сравним полученные числа. Сравнение производится по разрядам, начиная со старшего (с целой части).
$0,125 < 0,325 < 0,340 < 0,500 < 1,250 < 3,040$
Следовательно, исходные координаты в порядке возрастания располагаются так:
$0,125 < 0,325 < 0,34 < 0,5 < 1,25 < 3,04$

Сопоставив координаты с их точками, получаем итоговый порядок.

Ответ: $K(0,125)$, $N(0,325)$, $T(0,34)$, $M(0,5)$, $C(1,25)$, $A(3,04)$.

Запишите четыре точки, координаты которых больше, чем координата точки N.

Координата точки N равна $0,325$. Нам нужно найти все точки из списка, координаты которых строго больше этого значения.

Используя упорядоченный ряд координат из предыдущего пункта, мы можем легко найти все числа, которые больше $0,325$:
$0,125 < 0,325 < 0,34 < 0,5 < 1,25 < 3,04$
Это координаты точек $T$, $M$, $C$ и $A$.
Проверим:
$0,34 > 0,325$ (точка T)
$0,5 > 0,325$ (точка M)
$1,25 > 0,325$ (точка C)
$3,04 > 0,325$ (точка A)
Все четыре точки удовлетворяют условию.

Ответ: $T(0,34)$, $M(0,5)$, $C(1,25)$, $A(3,04)$.