Номер 57, страница 18 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

57. Сравните числа, используя правило сравнения десятичных дробей:

а) $0,0401$ и $0,0041$;

б) $0,035$ и $0,045$;

в) $5,045$ и $5,05$;

г) $16,3401$ и $12,34$.

а) Для сравнения чисел $0,0401$ и $0,0041$ сначала сравниваем их целые части. Они равны $0$. Затем сравниваем цифры в разрядах после запятой, двигаясь слева направо. В разряде десятых у обоих чисел стоит $0$. В разряде сотых у числа $0,0401$ стоит $4$, а у числа $0,0041$ — $0$. Так как $4 > 0$, то первое число больше второго. Ответ: 0,0401 > 0,0041.

б) Сравниваем числа $0,035$ и $0,045$. Целые части у них равны $0$. Разряды десятых также равны $0$. Переходим к разряду сотых. У числа $0,035$ в разряде сотых стоит $3$, а у числа $0,045$ — $4$. Поскольку $3 < 4$, то первое число меньше второго. Ответ: 0,035 < 0,045.

в) Сравниваем числа $5,045$ и $5,05$. Целые части у этих чисел равны $5$. Чтобы сравнить дробные части, сначала уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль в конце второго числа: $5,050$. Теперь сравниваем дробные части. Разряды десятых равны $0$. В разряде сотых у числа $5,045$ стоит $4$, а у числа $5,050$ — $5$. Так как $4 < 5$, то первое число меньше второго. Ответ: 5,045 < 5,05.

г) Сравниваем числа $16,3401$ и $12,34$. Начинаем сравнение с целых частей. У первого числа целая часть равна $16$, а у второго — $12$. Так как $16 > 12$, то первое число больше второго. Дальнейшее сравнение дробных частей не требуется. Ответ: 16,3401 > 12,34.