Номер 61, страница 20 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

61. На координатном луче с единичным отрезком, равным десяти клеткам, отметьте точки:

а) $B(0,2)$, $T(0,4)$, $E(1,3)$, $P(2,1)$;

б) $A(0,1)$, $M(0,5)$, $C(1,2)$.

Для решения задачи необходимо определить положение каждой точки на координатном луче. По условию, единичный отрезок равен десяти клеткам. Это означает, что число 1 на луче находится на расстоянии 10 клеток от начала (точки 0), число 2 — на расстоянии 20 клеток, и так далее. Каждая клетка соответствует $\frac{1}{10}$ единичного отрезка.

Координаты точек заданы в формате $(a,b)$, что мы будем интерпретировать как смешанное число $a \frac{b}{10}$. Чтобы найти положение точки на луче в клетках, нужно ее координату умножить на 10 (количество клеток в единичном отрезке).

Общая формула для вычисления положения в клетках для точки с координатой $a \frac{b}{10}$:
1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: $a \frac{b}{10} = \frac{a \cdot 10 + b}{10}$.
2. Умножаем на 10, чтобы найти расстояние в клетках: $(\frac{a \cdot 10 + b}{10}) \cdot 10 = a \cdot 10 + b$ клеток от начала координат (точки 0).
Целой частью координаты является число $a$.

Точка B(0,2):
Координата точки B равна $0 \frac{2}{10}$. В виде дроби это $\frac{2}{10}$.
Положение на луче: $0 \cdot 10 + 2 = 2$ клетки от начала координат.
Целая часть координаты равна 0. Ответ: 0

Точка T(0,4):
Координата точки T равна $0 \frac{4}{10}$, или $\frac{4}{10}$.
Положение на луче: $0 \cdot 10 + 4 = 4$ клетки от начала координат.
Целая часть координаты равна 0. Ответ: 0

Точка E(1,3):
Координата точки E равна $1 \frac{3}{10}$. Переведем в неправильную дробь: $1 \frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}$.
Положение на луче: $1 \cdot 10 + 3 = 13$ клеток от начала координат.
Целая часть координаты равна 1. Ответ: 1

Точка P(2,1):
Координата точки P равна $2 \frac{1}{10}$. Переведем в неправильную дробь: $2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$.
Положение на луче: $2 \cdot 10 + 1 = 21$ клетка от начала координат.
Целая часть координаты равна 2. Ответ: 2

Точка A(0,1):
Координата точки A равна $0 \frac{1}{10}$, или $\frac{1}{10}$.
Положение на луче: $0 \cdot 10 + 1 = 1$ клетка от начала координат.
Целая часть координаты равна 0. Ответ: 0

Точка M(0,5):
Координата точки M равна $0 \frac{5}{10}$, или $\frac{5}{10}$.
Положение на луче: $0 \cdot 10 + 5 = 5$ клеток от начала координат.
Целая часть координаты равна 0. Ответ: 0

Точка C(1,2):
Координата точки C равна $1 \frac{2}{10}$. Переведем в неправильную дробь: $1 \frac{2}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 2}{10} = \frac{12}{10}$.
Положение на луче: $1 \cdot 10 + 2 = 12$ клеток от начала координат.
Целая часть координаты равна 1. Ответ: 1