Номер 65, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

65. Какие числа соответствуют точкам, отмеченным на рисунке 10:

Для первой числовой прямой:

K: $0.4$

N: $1$

T: $1.4$

L: $3$

Для второй числовой прямой:

A: $0.1$

B: $0.3$

C: $0.6$

D: $0.8$

E: $1.2$

Для третьей числовой прямой:

A: $5.2$

B: $5.4$

C: $5.6$

D: $5.8$

E: $6.2$

F: $6.6$

Рисунок 10

Для определения чисел, соответствующих отмеченным точкам, необходимо найти цену одного деления на каждой числовой прямой, а затем вычислить координату каждой точки.

Первая числовая прямая

Единичный отрезок от 0 до 1 разделен на 4 равные части. Следовательно, цена одного деления составляет $ \frac{1}{4} $.

K: Точка находится на втором делении от 0. Ее координата равна $ \frac{2}{4} $, что после сокращения равно $ \frac{1}{2} $. Ответ: $ \frac{1}{2} $.

N: Точка находится на четвертом делении от 0, что соответствует целому числу. Ее координата равна $ \frac{4}{4} = 1 $. Ответ: 1.

T: Точка находится на третьем делении после 1. Ее координата равна $ 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} $. Это неправильная дробь. Представим ее в виде смешанного числа: $ \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} $. Ответ: $ \frac{7}{4} $.

L: Точка находится на первом делении после 2. Ее координата равна $ 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} $. Это неправильная дробь. Представим ее в виде смешанного числа: $ \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $. Ответ: $ \frac{9}{4} $.

Вторая числовая прямая

Единичный отрезок от 0 до 1 разделен на 10 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $ \frac{1}{10} $.

A: Точка находится на первом делении от 0. Ее координата равна $ \frac{1}{10} $. Ответ: $ \frac{1}{10} $.

B: Точка находится на третьем делении от 0. Ее координата равна $ \frac{3}{10} $. Ответ: $ \frac{3}{10} $.

C: Точка находится на шестом делении от 0. Ее координата равна $ \frac{6}{10} $, что после сокращения равно $ \frac{3}{5} $. Ответ: $ \frac{3}{5} $.

D: Точка находится на девятом делении от 0. Ее координата равна $ \frac{9}{10} $. Ответ: $ \frac{9}{10} $.

E: Точка находится на втором делении после 1. Ее координата равна $ 1 + \frac{2}{10} = \frac{10}{10} + \frac{2}{10} = \frac{12}{10} $, что после сокращения равно $ \frac{6}{5} $. Это неправильная дробь. В виде смешанного числа: $ \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $. Ответ: $ \frac{6}{5} $.

Третья числовая прямая

Отрезок от 5 до 6 разделен на 10 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $ \frac{6-5}{10} = \frac{1}{10} $.

A: Точка находится на втором делении после 5. Ее координата равна $ 5 + \frac{2}{10} = \frac{50}{10} + \frac{2}{10} = \frac{52}{10} = \frac{26}{5} $. В виде смешанного числа: $ \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} $. Ответ: $ \frac{26}{5} $.

B: Точка находится на четвертом делении после 5. Ее координата равна $ 5 + \frac{4}{10} = \frac{50}{10} + \frac{4}{10} = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} $. В виде смешанного числа: $ \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5} $. Ответ: $ \frac{27}{5} $.

C: Точка находится на шестом делении после 5. Ее координата равна $ 5 + \frac{6}{10} = \frac{50}{10} + \frac{6}{10} = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} $. В виде смешанного числа: $ \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5} $. Ответ: $ \frac{28}{5} $.

D: Точка находится на восьмом делении после 5. Ее координата равна $ 5 + \frac{8}{10} = \frac{50}{10} + \frac{8}{10} = \frac{58}{10} = \frac{29}{5} $. В виде смешанного числа: $ \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5} $. Ответ: $ \frac{29}{5} $.

E: Точка находится на десятом делении после 5, что соответствует числу 6. Ее координата равна $ 5 + \frac{10}{10} = 5 + 1 = 6 $. Ответ: 6.

F: Точка находится на втором делении после 6. Ее координата равна $ 6 + \frac{2}{10} = \frac{60}{10} + \frac{2}{10} = \frac{62}{10} = \frac{31}{5} $. В виде смешанного числа: $ \frac{31}{5} = 6\frac{1}{5} $. Ответ: $ \frac{31}{5} $.