Номер 71, страница 22 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

71. Используя правила сложения и вычитания в столбик, выполните действия:

а) $7968 + 2651;$

б) $4296 - 749;$

в) $3000 - 2076;$

г) $12 040 - 2356.$

а) 7968 + 2651;

Для сложения чисел $7968$ и $2651$ в столбик, запишем их друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и так далее.

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c}& \overset{1}{7} & \overset{1}{9} & \overset{1}{6} & 8 \\+ & 2 & 6 & 5 & 1 \\\hline& 10 & 6 & 1 & 9 \\\end{array}$$

1. Складываем разряд единиц: $8 + 1 = 9$. Записываем $9$ в результат.

2. Складываем разряд десятков: $6 + 5 = 11$. Записываем $1$ в результат, а $1$ (сотню) переносим в следующий разряд (сотни).

3. Складываем разряд сотен: $9 + 6 + 1$ (перенос) $= 16$. Записываем $6$ в результат, а $1$ (тысячу) переносим в следующий разряд (тысячи).

4. Складываем разряд тысяч: $7 + 2 + 1$ (перенос) $= 10$. Записываем $10$ в результат.

Получаем число $10619$.
Ответ: 10619.

б) 4296 – 749;

Для вычитания чисел в столбик, запишем их друг под другом, выравнивая по правому краю.

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c}& \overset{\cdot}{4} & \overset{12}{\cancel{2}} & \overset{8}{\cancel{9}} & \overset{16}{\cancel{6}} \\- & & 7 & 4 & 9 \\\hline& 3 & 5 & 4 & 7 \\\end{array}$$

1. Вычитаем единицы: из $6$ вычесть $9$ нельзя. Занимаем $1$ десяток у $9$ (остается $8$ десятков). Получаем $16 - 9 = 7$. Записываем $7$ в результат.

2. Вычитаем десятки: теперь у нас $8$ десятков. $8 - 4 = 4$. Записываем $4$ в результат.

3. Вычитаем сотни: из $2$ сотен вычесть $7$ сотен нельзя. Занимаем $1$ тысячу у $4$ (остается $3$ тысячи). Получаем $12 - 7 = 5$. Записываем $5$ в результат.

4. В разряде тысяч осталось $3$. Сносим $3$ в результат.

Получаем число $3547$.
Ответ: 3547.

в) 3000 – 2076;

Запишем числа в столбик.

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c}& \overset{2}{\cancel{3}} & \overset{9}{\cancel{0}} & \overset{9}{\cancel{0}} & \overset{10}{\cancel{0}} \\- & 2 & 0 & 7 & 6 \\\hline& & 9 & 2 & 4 \\\end{array}$$

1. Вычитаем единицы: из $0$ вычесть $6$ нельзя. Занимаем из старших разрядов. Так как в десятках и сотнях нули, занимаем $1$ тысячу у $3$ (остается $2$ тысячи). Эта $1$ тысяча = $10$ сотен.

2. Из $10$ сотен занимаем $1$ сотню (остается $9$ сотен), она равна $10$ десяткам. Из $10$ десятков занимаем $1$ десяток (остается $9$ десятков), он равен $10$ единицам.

3. Теперь производим вычитание:
- Единицы: $10 - 6 = 4$.
- Десятки: $9 - 7 = 2$.
- Сотни: $9 - 0 = 9$.
- Тысячи: $2 - 2 = 0$ (ведущий ноль не пишем).

Получаем число $924$.
Ответ: 924.

г) 12 040 – 2356.

Запишем числа в столбик, выравнивая по правому краю.

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c}& \overset{0}{\cancel{1}} & \overset{11}{\cancel{2}} & \overset{9}{\cancel{0}} & \overset{13}{\cancel{4}} & \overset{10}{\cancel{0}} \\- & & 2 & 3 & 5 & 6 \\\hline& & 9 & 6 & 8 & 4 \\\end{array}$$

1. Единицы: из $0$ вычесть $6$ нельзя. Занимаем $1$ у $4$ десятков (остается $3$). $10 - 6 = 4$.

2. Десятки: из $3$ вычесть $5$ нельзя. Занимаем у сотен, но там $0$. Идем к тысячам. Занимаем $1$ у $2$ тысяч (остается $1$). Эта тысяча становится $10$ сотнями. Из $10$ сотен занимаем $1$ (остается $9$), она становится $10$ десятками. Вместе с имеющимися $3$ десятками получаем $13$. $13 - 5 = 8$.

3. Сотни: осталось $9$ сотен. $9 - 3 = 6$.

4. Тысячи: осталась $1$ тысяча. Из $1$ вычесть $2$ нельзя. Занимаем $1$ у десятков тысяч (остается $0$). Получаем $11$ тысяч. $11 - 2 = 9$.

Получаем число $9684$.
Ответ: 9684.